PENERAPAN METODE DIAGONALISASI MATRIKS DAN DERET TAYLOR PADA PERSAMAAN DIFERENSIAL NONLINEAR (STUDI KASUS: MODEL OSILASI JEMBATAN TACOMA)

ACHMAD NUR ALFIANTO , NIM. 10610003 (2014) PENERAPAN METODE DIAGONALISASI MATRIKS DAN DERET TAYLOR PADA PERSAMAAN DIFERENSIAL NONLINEAR (STUDI KASUS: MODEL OSILASI JEMBATAN TACOMA). Skripsi thesis, UIN SUNAN KALIJAGA.

Preview	Text ( PENERAPAN METODE DIAGONALISASI MATRIKS DAN DERET TAYLOR PADA PERSAMAAN DIFERENSIAL NONLINEAR (STUDI KASUS: MODEL OSILASI JEMBATAN TACOMA) ) BAB I, V, DAFTAR PUSTAKA.pdf Download (1MB) | Preview
	Text ( PENERAPAN METODE DIAGONALISASI MATRIKS DAN DERET TAYLOR PADA PERSAMAAN DIFERENSIAL NONLINEAR (STUDI KASUS: MODEL OSILASI JEMBATAN TACOMA) ) BAB II, III, IV.pdf Restricted to Registered users only Download (830kB)

Abstract

Persamaan diferensial nonlinear pada umumnya diselesaikan secara numeris menggunakan metode-metode numeris seperti metode Runge-Kutta, dan metode Euler. Namun demikian, persamaan diferensial nonlinear dapat diselesaikan menggunakan metode-metode pada persamaan diferensial linear. Diantaranya adalah metode eliminasi, metode matriks, metode variasi parameter, dan metode transformasi laplace. Dari metode-metode tersebut terdapat metode alternatif untuk menyelesaikan sistem persamaan diferensial dengan menggunakan aturan- aturan aljabar. Metode tersebut adalah metode diagonalisasi matriks. Penelitian ini bertujuan menjelaskan Metode Diagonalisasi Matriks dan Deret Taylor untuk menyelesaikan sistem persamaan diferensial nonlinear orde dua dengan mentransformasi persamaan diferensial nonlinear ke dalam sistem persamaan diferensial linear berbentuk , dengan adalah turunan pertama dari , adalah matriks dengan entri-entri pada matriks merupakan koefisien dari , dan adalah vektor kolom dari …, . Sebelum ditransformasi ke dalam bentuk sistem persamaan diferensial, terlebih dahulu dilakukan linearisasi persamaan diferensial nonlinear menggunakan deret Taylor. Selanjutnya, dicari matriks diagonal dari matriks , dengan bentuk dari matriks diagonalnya adalah . Kemudian dari matriks diagonal dibuat sistem persamaan baru yang berbentuk , dengan adalah vektor kolom dari pada sistem persamaan baru, dan adalah turunan pertama dari . Hasil dari penelitian ini adalah didapatkannya solusi dari sistem persamaan diferensial berbentuk , dengan adalah matriks yang mendiagonalkan matriks . Selanjutnya, metode tersebut digunakan untuk menyelesaikan persamaan diferensial nonlinear yang merupakan model osilasi dari jembatan Tacoma.

Share this knowledge with your friends :

Actions (login required)

View Item