PEMBUKTIAN TEOREMA CAYLEY DALAM GRAF DAN PENERAPANNYA PADA PERHITUNGAN SPANNING TREE SUATU GRAF LENGKAP

ASIH ROKHAENI, NIM. 02431196 (2007) PEMBUKTIAN TEOREMA CAYLEY DALAM GRAF DAN PENERAPANNYA PADA PERHITUNGAN SPANNING TREE SUATU GRAF LENGKAP. Skripsi thesis, FAKULTAS TARBIYAH UIN SUNAN KALIJAGA.

[img]
Preview
Text
BAB I, V, DAFTAR PUSTAKA.pdf

Download (149MB) | Preview
[img] Text
BAB II,III,IV.pdf
Restricted to Registered users only

Download (291MB)

Abstract

Penelitian ini bertujuan untuk membuktikan kebenaran Teorema Cayley yang menyatakan bahwa "Ada sebanyak nn-'1. pohon berlabel dengan n titik yang berbeda", dengan menggunakan dua metode, yaitu: 1 )Metode korespondensi 1-1 antara pohon berlabel dengan barisan (bilangan bulat positif) dan 2)Metode Teori Kombinatorial (Teorema Binomial), serta menerapkan Teorema Cayley untuk menghitung banyaknya spanning tree (pohon pembangkit) pada graf lengkap Kn (complete graph). Penelitian ini termasuk penelitian kepustakaan (library research) dengan mengkaji, meneliti, cl!ln mcnyelidiki dokllmr:r • iili1tt l"tc:.ntt~lr ~'atlQ' hMlmimn rlt~ngnn penelitian. Data-data dikumpulkan dari buku Pengantar Teori Graf, Matematika Diskrit, dan hasil penelitian Gunawan Santo::~a ~~hil,~a,i snmhr.r rlFitFI primt:'rj dan diiengkapi dari buku-buku lain seperti Pengantar Model Matematika, Riset Operasi, catatan kuliah, modul, dan lain-Jain sebagai sumber data sekunder. Analisis data meliputi analisis deskriptif, analisis verifikatif, dan analisis deduktif Hasil penelitian menunjukkan: 1 )Melalui pembuh..'tian dengan menggunakan korespondensi 1-1 antara pohon berlabel dengan barisan didapat bahwa banyaknya pohon berlabel adalah n11 - 2 , dengan n menunjukkan banyaknya verteks. 2)Melalui pembuktian dengan menggunakan Teori Kombinatorial didapat bentuk akhir yang sama, sehingga antara konstruksi yang satu dengan yang lain dapat saling membenarkan dan menguatkan. 3)Dari hasil yang telah dibuktikan, Teorema Cayley dapat digunakan untuk menghitung banyaknya spanning tree guutu graf lengk.ap, tauva haru!) mencarl satu persatu melalui penggambaran. Pcnulis melengkapi 111list-mnya dengan memaparkan uplik£l3i tree pada beberapa cabang ilmu lain s~perti Pendidikan, Riset Operasi, dan Kimia, dengan harapan dapat memberikan pemahaman yang utuh haik mr.ngenni konscp; wawaEan, maupun cara menyelesaikannya.

Item Type: Thesis (Skripsi)
Uncontrolled Keywords: Graf, Korespondensi 1-1, Teorema Cayley
Subjects: Kependidikan Islam
Divisions: Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan > Pendidikan Guru Madrasah Ibtidaiyah (S1)
Depositing User: Edi Prasetya [edi_hoki]
Date Deposited: 11 Jan 2016 14:00
Last Modified: 11 Jan 2016 14:00
URI: http://digilib.uin-suka.ac.id/id/eprint/18901

Share this knowledge with your friends :

Actions (login required)

View Item View Item
Chat Kak Imum