PENYELESAIAN NUMERIS MASALAH NILAI AWAL MENGGUNAKAN METODE EULER YANG DIMODIFIKASI

NUR SAMSIYAH, NIM. 01430766 (2006) PENYELESAIAN NUMERIS MASALAH NILAI AWAL MENGGUNAKAN METODE EULER YANG DIMODIFIKASI. Skripsi thesis, UIN SUNAN KALIJAGA YOGYAKARTA.

[img]
Preview
Text (PENYELESAIAN NUMERIS MASALAH NILAI A W AL MENGGUNAKAN METODE EULER YANG DIMODIFIKASI)
BAB I, V, DAFTAR PUSTAKA.pdf - Published Version

Download (84MB) | Preview
[img] Text (PENYELESAIAN NUMERIS MASALAH NILAI A W AL MENGGUNAKAN METODE EULER YANG DIMODIFIKASI)
BAB II, III, IV.pdf - Published Version
Restricted to Registered Academicians of UIN Sunan Kalijaga Only

Download (12MB)

Abstract

Matematika merupakan ilmu murni yang dapat berfungsi sebagai dasar ilmuilmu lain. Terkadang permasalahan-permasalahan pada ilmu-ilmu tersebut dapat diformulasikan dalam bentuk persamaan diferensial. Persamaan diferensial merupakan persamaan yang mengandung turunan-turunan. Jika jumlah variable bebas dalam persamaan tersebut adalah satu, maka persamaan itu adalah persamaan diferensial biasa, tetapi jika mengandung lebih dari satu variable bebas dinamakan persamaan diferensial parsial. Gabungan dari persamaan diferensial dengan syarat awal dinamakan masalah nilai awal. Bentuk masalah nilai awal persamaan diferensial orde satu sebagai berikut: F(x,y,y') = 0, y(x0 ) =Yo atau y ' = F(x,y), y(x0 ) =Yo Untuk menyelesaikan masalah nilai awal terdapat dua macam metode yaitu metode analitis dan metode numeris. Metode analitis terkadang sulit digunakan untuk menyelesaikan masalah nilai awal, hal ini disebabkan kesulitan dalam hal pengintegralan yang dijumpai pada proses penyelesaian tersebut. Oleh karena itu, dapat menggunakan metode yang kedua yaitu metode numeris. Metode numeris merupakan metode yang menghasilkan penyelesaian pendekatan bukan penyelesaian yang sebenamya. Terdapat berbagai macam metode numeris, namun dalam penelitian ini bermaksud memberikan penyelesaian masalah nilai awal menggtmakan metode numeris yaitu metode Euler yang dimodifikasi. Metode Euler yang dimodifikasi dapat disaj ikan sebagai berikut: Yi+l = Y; + f(x 1 ,y 1 )Lll i+- i+ - 2 2 Penyelesaian masalah nilai awal agar lebih mudah dan cepat dapat menggunakan program komputer. Dalam hal ini peneliti mengggunakan program .MATLAB versi 5.3.1 untuk menyelesaikan masalah nilai awal tersebut. Penelitian ini menunjukkan bahwa teori metode Euler yang dimodifikasi telah dapat dituangkan dalam bentuk algoritma, yang dikomputerisasikan dengan bahasa pemrograman MA TLAB untuk menyelesaikan masalah nilai awal tersebut.

Item Type: Thesis (Skripsi)
Additional Information / Pembimbing: Dr. Talib Hashim Hasan, M.Sc, M. Ag.,
Uncontrolled Keywords: penyelesaian numeris, metode euler
Subjects: Pendidikan Matematika
Divisions: Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan > Tadris - Biologi, B. Inggris, Kimia, Matematika, Fisika (S1)
Depositing User / Editor: H. Zaenal Arifin, S.Sos.I., S.IPI.
Date Deposited: 19 Jun 2017 01:55
Last Modified: 19 Jun 2017 01:55
URI: http://digilib.uin-suka.ac.id/id/eprint/25586

Actions (login required)

View Item View Item