EKSISTENSI DAN KETUNGGALAN TITIK TETAP PADA RUANG METRIK-S PARSIAL LENGKAP

Marcella Fransiska, NIM. 15610047 (2019) EKSISTENSI DAN KETUNGGALAN TITIK TETAP PADA RUANG METRIK-S PARSIAL LENGKAP. Skripsi thesis, UIN SUNAN KALIJAGA.

Preview	Text (EKSISTENSI DAN KETUNGGALAN TITIK TETAP PADA RUANG METRIK-S PARSIAL LENGKAP) 15610047_BAB-I_BAB_IV_DAFTAR-PUSTAKA.pdf - Published Version Download (2MB) | Preview
	Text (EKSISTENSI DAN KETUNGGALAN TITIK TETAP PADA RUANG METRIK-S PARSIAL LENGKAP) 15610047_BAB-II_sampai_SEBELUM-BAB-TERAKHIR.pdf - Published Version Restricted to Registered users only Download (6MB)

Abstract

Ruang metrik-S parsial merupakan suatu himpunan tak kosong X yang dilengkapi dengan fungsi yang memetakan pasangan tiga elemen berurutan ke suatu bilangan real tak negatif dan memenuhi empat kondisi. Ruang metrik-S parsial ini merupakan generalisasi dari ruang metrik-S dan ruang metrik parsial. Penelitian ini membahas tentang ruang metrik-S parsial, dan beberapa teorema yang terdapat di dalamnya serta membuktikan eksistensi dan ketunggalan titik tetap pada ruang metrik-S parsial lengkap. Pembuktian teorema titik tetap pada ruang metrik-S parsial lengkap tersebut memiliki tiga langkah yaitu: Pertama dibuktikan bahwa suatu himpunan bagian dari himpunan X yang memenuhi kondisi tertentu, merupakan himpunan tak kosong. Kedua dibuktikan bahwa terdapat suatu elemen yang merupakan titik tetap pada himpunan tak kosong tersebut. Ketiga, dibuktikan bahwa titik tetapnya tunggal. Sebelum membuktikan tiga langkah tersebut, terlebih dahulu dibuktikan beberapa langkah yang akan digunakan dalam membuktikan tiga langkah di atas. Langkah-langkahnya yaitu dibuktikan bahwa barisan pada ruang metrik-S parsial merupakan barisan monoton, barisan pada ruang metrik-S parsial merupakan barisan terbatas, dan barisan pada ruang metrik-S parsial merupakan barisan Cauchy. Selanjutnya dibuktikan suatu persamaan yang akan digunakan untuk membuktikan langkah pertama dan kedua. Pada pembuktian langkah-langkah di atas ada beberapa fungsi yang sangat berperan penting dalam pembuktiannya yaitu partially  - contractive, R -admissible dan  -admissible. Kata kunci: Ruang metrik-S, ruang metrik parsial, ruang metrik-S parsial, teori titik tetap.

Share this knowledge with your friends :

Actions (login required)

View Item