ANALISIS KUANTUM PADA RANGKAIAN LC DENGAN PENDEKATAN FUNGSI GELOMBANG RADIAL PERSAMAN SCHRȌDINGER POTENSIAL OSILATOR HARMONIK

Muhammad Nurul Huda, NIM 11620020 (2019) ANALISIS KUANTUM PADA RANGKAIAN LC DENGAN PENDEKATAN FUNGSI GELOMBANG RADIAL PERSAMAN SCHRȌDINGER POTENSIAL OSILATOR HARMONIK. Skripsi thesis, UIN Sunan Kalijaga.

Preview	Text (ANALISIS KUANTUM PADA RANGKAIAN LC DENGAN PENDEKATAN FUNGSI GELOMBANG RADIAL PERSAMAN SCHRȌDINGER POTENSIAL OSILATOR HARMONIK) 11620020_BAB-I_V_DAFTAR-PUSTAKA.pdf - Published Version Download (2MB) | Preview
	Text (ANALISIS KUANTUM PADA RANGKAIAN LC DENGAN PENDEKATAN FUNGSI GELOMBANG RADIAL PERSAMAN SCHRȌDINGER POTENSIAL OSILATOR HARMONIK) 11620020_BAB-II_sampai_BAB-IV.pdf - Published Version Restricted to Registered users only Download (4MB)

Abstract

ABSTRACT Theoretical analysis about LC circuit with very tiny capacitor and inductor, i.e very small value of capacitance and inductance (10-18 order), have been done. In nanotechnology period, Integrated Circuit (IC) must be undergo reduction in dimension significantly so that the transistor, capacitor, and inductor dimensions will soon approach atomic scale. This theoretical analysis is based from a hypothesis that not only electromagnetic energy stored in LC circuit is quantized in photon, but also the LC circuit with that capacitor and inductor have a set of probabilistic phenomena which represent by quantum mechanics wavefunction. LC circuit show oscillation of electric current as well as charge in capacitor, so that LC circuit is consider as quantum harmonic oscillator. Central potentials in three dimensions as the realistic potential have been choosen so that the Schrȍdinger Equation with harmonic oscillator potential have been written in spherical coordinate and solved by variable separation such that the second order differential equation for radial part and angular part are obtained with radial wavefunction and angular wavefunction as the solution, respectively. Harmonic oscillator energy equation has the same form as electromagnetic energy in LC circuit equation so that some variable and observable operator in harmonic oscillator energy equation can be analogous to electromagnetic energy in LC circuit. The analogy is used when the variable in radial wavefunction is subtituted to get the LC circuit wavefunction. Visualization of LC circuit wavefunction for the six lowest energy level tell the probability density distribution and maximum probability to get inductance for certain charge in capacitor, varies with energy levels and orbital quantum number. Keywords: LC Circuit, harmonic oscillator, Schrödinger equation, probability density, probability density distribution, maximum probability, inductance, charge in capacitor INTISARI Telah dilakukan analisis teoritik pada rangkaian LC dengan kapasitor dan induktor penyusunnya memiliki ukuran (dimensi) yang sangat kecil, yaitu dengan kapasitansi dan induktansi rangkaian yang memiliki nilai yang sangat kecil (berorde 10-18 satuan). Era nanoteknologi mengharuskan ukuran IC (Integrated Circuit) mengalami reduksi secara signifikan, sehingga meniscayakan ukuran komponen penyusunnya, seperti transistor, kapasitor dan induktor juga akan mengalami reduksi ukuran secara signifikan hingga menuju skala atomik. Analisis secara teoritik ini dilakukan atas dasar hipotesis bahwa tidak hanya energi elektromagnetik yang tersimpan dalam rangkaian LC terkuantisasi dalam bentuk foton, namun rangkaian LC yang disusun dari kapasitor dan induktor berukuran atomik juga akan menampakkan sekumpulan fenomena probabilistik yang direpresentasi oleh fungsi gelombang dalam mekanika kuantum. Rangkaian LC memperlihatkan fenomena osilasi arus listrik rangkaian dan muatan kapasitor, sehingga rangkaian LC dianalogikan sebagai osilator harmonik kuantum. Pemilihan potensial sentral tiga dimensi sebagai potensial osilator harmonik yang realistik meniscayakan persamaan Schrȍdinger potensial osilator harmonik dinyatakan menggunakan sistem koordinat bola dan mengalami separasi variabel sedemikian rupa sehingga diperoleh persamaan differensial orde dua bagian radial dan bagian angular dengan solusi masing-masing adalah fungsi gelombang radial dan fungsi gelombang angular. Persamaan energi osilator harmonik memiliki bentuk serupa dengan persamaan energi elektromagnetik rangkaian LC, sehingga sejumlah variabel dan observable operator dari persamaan energi osilator harmonik dapat dianalogikan dengan sejumlah variabel dan observable operator dari persamaan energi elektromagnetik rangkaian LC. Analogi tersebut digunakan ketika melakukan substitusi variabel pada fungsi gelombang radial persamaan Schrȍdinger potensial osilator harmonik menjadi fungsi gelombang rangkaian LC. Hasil visualisasi fungsi gelombang rangkaian LC untuk enam level energi terendahnya menggambarkan sebaran rapat probabilitas dan probabilitas terbesar terjadinya induktansi pada kondisi tertentu muatan kapasitor, yang bervariasi seiring dengan variasi level energi dan bilangan kuantum orbital. Kata kunci: Rangkaian LC, osilator harmonik, persamaan Schrödinger, rapat peluang, sebaran rapat peluang, peluang terbesar, induktansi, muatan kapasitor

Share this knowledge with your friends :

Actions (login required)

View Item