Institutional Repository UIN Sunan Kalijaga Yogyakarta: No conditions. Results ordered -Date Deposited. 2024-03-19T07:06:10ZEPrintshttp://digilib.uin-suka.ac.id/images/sitelogo.pnghttps://digilib.uin-suka.ac.id/2013-06-14T09:27:27Z2016-01-12T01:35:21Zhttp://digilib.uin-suka.ac.id/id/eprint/8182This item is in the repository with the URL: http://digilib.uin-suka.ac.id/id/eprint/81822013-06-14T09:27:27ZKONSEP DASAR RUANG METRIK CONE Ruang metrik merupakan salah satu konsep yang penting dalam ranah
analisis fungsional. Dikatakan penting karena konsep ruang metrik banyak dipakai
dalam teori-teori matematika yang lain dan sering dipakai juga dalam studi fisika
lanjut. Ruang metrik adalah suatu himpunan yang berlaku suatu metrik. Metrik
adalah suatu fungsi dengan domain sembarang himpunan yang tak kosong menuju
kodomain bilangan real atau fungsi bernilai real dengan definisi urutan dalam
bilangan real.
Pada tahun 2007 Huang Long Guang dan Zhang Xian
menggeneralisasikan konsep ruang metrik menjadi ruang metrik cone. Tujuan dari
penelitian ini adalah untuk mengkaji konsep dasar ruang metrik cone yang
meliputi mengkaji barisan konvergen, barisan cauchy beserta contohnya dan
hubungan barisan konvergen dan barisan terbatas dalam ruang metrik cone,
mengkaji hubungan ruang metrik dan ruang metrik cone dan mengkaji salah satu
teorema titik tetap dalam ruang metrik cone.
Penelitian tugas akhir ini dilakukan dengan menggunakan metode studi
literatur yaitu dengan membahas dan menjabarkan konsep-konsep yang sudah ada
di dalam literatur. Diharapkan dari penelitian ini dapat memberikan gambaran
umum tentang konsep dasar ruang metrik cone. Selanjutnya dari penelitian ini
dapat dibuktikan bahwa setiap ruang metrik adalah ruang metrik cone dengan
ruang Banach dan cone tertentu dan juga dapat dibuktikan bahwa pemetaan
kontraktif pada ruang metrik cone dengan cone normal mempunyai titik tetap
tunggal.
Kata Kunci: Ruang Metrik, Cone, Ruang Metrik Cone, Teori Titik Tetap.NIM. 08610024 A RIFQI BAHTIAR