FUNGSI GREEN PADA PERSAMAAN DIFERENSIAL BIASA

SLAMET MUGIYONO - NIM. 05610038, (2011) FUNGSI GREEN PADA PERSAMAAN DIFERENSIAL BIASA. Skripsi thesis, UIN Sunan Kalijaga Yogyakarta.

Preview	Text (FUNGSI GREEN PADA PERSAMAAN DIFERENSIAL BIASA) BAB I, IV, DAFTAR PUSTAKA.pdf - Published Version Download (2MB) | Preview
	Text (FUNGSI GREEN PADA PERSAMAAN DIFERENSIAL BIASA) BAB II, III.pdf - Published Version Restricted to Repository staff only Download (656kB)

Abstract

Persamaan diferensial yang memiliki satu variabel bebas dinamakan persamaan diferensial biasa. Persamaan diferensial biasa dapat diselesaikan dengan beberapa metode penyelesaian salah satunya adalah metode fungsi Green. Skripsi ini membahas cara mencari solusi dari persamaan diferensial biasa khususnya persamaan diferensial linier tak homogen orde-n dengan koefisien konstan menggunakan metode fungsi Green. Metode fungsi Green yang digunakan untuk mencari solusi persamaan diferensial linier tak homogen orde-n dengan koefisien konstan dalam skripsi ini dibagi menjadi dua pembahasan yaitu: Metode fungsi Green melalui transformasi Laplace dan metode fungsi Green melalui metode variasi parameter. Metode fungsi Green melalui transformasi Laplace yaitu: (1) Menggubah f(t)pada persamaan diferensial linier tak homogen orde-n dengan koefisien konstan menjadi suatu fungsi Dirac delta S(t-r). (2) Mentransformasi-Laplacekan kedua ruas persamaan diferensial tak homogen tersebut. (3) Mentransformasi-Laplace invers persamaan diferensial tak homogen yang sudah ditransformasi Laplace dan didapatkan fungsi Green g(t/r). (4) Solusi persamaan diferensial linier tak homogen orde-n didapatkan dengan mengintegralkan fungsi Green g(t/r) amp;#61481; dikalikan dengan f(r) terhadap r dengan batas bawah 0 dan batas atas t, jadi y(t)=/g(t/r)f(r)dr. Metode fungsi Green melalui metode variasi parameter yaitu: (1) Menentukan solusi umum persamaan diferensial homogennya Yc(t). (2) Memisalkan Yp(t) dengan menggantikan konstanta c1,c2,...,cn dengan u1(t),u2(t), ...,u(t))n. (3) Menentukan nilai ug(t) dengan menggunakan aturan Cramer. (4) Menentukan ug(t) dengan mengintegralkan ug(t)terhadap x dengan batas atas t dan batas bawah t0. (5) Mensubstitusikan ug(t) ke dalam yp(t) sehingga diperoleh fungsi Green g(t/x). (6) Solusi persamaan diferensial linier tak homogen orde-n Y(t)=Yc(t)+/g(t/x)f(x)dx. Hasil dari penyelesaian menggunakan metode fungsi Green dengan cara manual sama dengan hasilnya dengan menggunakan metode fungsi Green dalam program maple.

Share this knowledge with your friends :

Actions (login required)

View Item