%0 Thesis
%9 Skripsi
%A ACHMAD NUR ALFIANTO  , NIM. 10610003 
%B FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI
%D 2014
%F digilib:13209
%I UIN SUNAN KALIJAGA
%K Kata kunci : Metode Diagonalisasi Matriks, Deret Taylor, Linearisasi, Persamaan Diferensial       Linear,       Persamaan       Diferensial       Nonlinear,       Osilasi.      
%T  PENERAPAN METODE DIAGONALISASI MATRIKS DAN DERET TAYLOR PADA PERSAMAAN DIFERENSIAL NONLINEAR   (STUDI KASUS: MODEL OSILASI JEMBATAN TACOMA)     
%U https://digilib.uin-suka.ac.id/id/eprint/13209/
%X Persamaan diferensial nonlinear pada umumnya diselesaikan secara numeris  menggunakan metode-metode numeris seperti metode Runge-Kutta, dan metode Euler. Namun demikian, persamaan diferensial nonlinear dapat diselesaikan menggunakan metode-metode pada persamaan diferensial linear. Diantaranya adalah metode eliminasi, metode matriks, metode variasi parameter, dan metode transformasi laplace. Dari metode-metode tersebut terdapat metode alternatif untuk menyelesaikan sistem persamaan diferensial dengan menggunakan aturan- aturan aljabar. Metode tersebut adalah metode diagonalisasi matriks.  Penelitian  ini  bertujuan  menjelaskan  Metode  Diagonalisasi  Matriks  dan  Deret Taylor untuk menyelesaikan sistem persamaan diferensial nonlinear orde dua dengan mentransformasi persamaan diferensial nonlinear ke dalam sistem  persamaan  diferensial  linear  berbentuk                ,  dengan        adalah  turunan  pertama  dari     ,     adalah  matriks                dengan  entri-entri  pada  matriks    merupakan  koefisien  dari   ,  dan    adalah  vektor  kolom  dari    …,   . Sebelum ditransformasi ke dalam bentuk sistem persamaan diferensial, terlebih dahulu dilakukan linearisasi persamaan diferensial nonlinear menggunakan deret Taylor. Selanjutnya, dicari matriks diagonal dari matriks    , dengan bentuk dari  matriks  diagonalnya  adalah                     .  Kemudian  dari  matriks  diagonal     dibuat sistem persamaan baru yang berbentuk               , dengan     adalah vektor  kolom dari                        pada sistem persamaan baru,  dan       adalah turunan  pertama dari   .  Hasil dari penelitian ini adalah didapatkannya solusi dari sistem persamaan  diferensial berbentuk              , dengan       adalah matriks yang mendiagonalkan  matriks     .   Selanjutnya,   metode   tersebut   digunakan   untuk   menyelesaikan  persamaan diferensial nonlinear yang merupakan model osilasi dari jembatan Tacoma.    
%Z   Pembimbing :    Noor Saif Muhammad Mussafi, M.Sc.