eprintid: 25586
rev_number: 10
eprint_status: archive
userid: 77
dir: disk0/00/02/55/86
datestamp: 2017-06-19 01:55:34
lastmod: 2017-06-19 01:55:34
status_changed: 2017-06-19 01:55:34
type: thesis
metadata_visibility: show
creators_name: NUR SAMSIYAH, NIM.  01430766
title: PENYELESAIAN NUMERIS MASALAH NILAI AWAL MENGGUNAKAN METODE EULER YANG DIMODIFIKASI
ispublished: pub
subjects: pen_mat
divisions: jur_tad
full_text_status: restricted
keywords: penyelesaian numeris, metode euler
note: Dr. Talib Hashim Hasan, M.Sc, M. Ag.,
abstract: Matematika merupakan ilmu murni yang dapat berfungsi sebagai dasar ilmuilmu
lain. Terkadang permasalahan-permasalahan pada ilmu-ilmu tersebut dapat
diformulasikan dalam bentuk persamaan diferensial. Persamaan diferensial
merupakan persamaan yang mengandung turunan-turunan. Jika jumlah variable
bebas dalam persamaan tersebut adalah satu, maka persamaan itu adalah persamaan
diferensial biasa, tetapi jika mengandung lebih dari satu variable bebas dinamakan
persamaan diferensial parsial. Gabungan dari persamaan diferensial dengan syarat
awal dinamakan masalah nilai awal. Bentuk masalah nilai awal persamaan
diferensial orde satu sebagai berikut:
F(x,y,y') = 0, y(x0 ) =Yo atau y ' = F(x,y), y(x0 ) =Yo
Untuk menyelesaikan masalah nilai awal terdapat dua macam metode yaitu metode
analitis dan metode numeris. Metode analitis terkadang sulit digunakan untuk
menyelesaikan masalah nilai awal, hal ini disebabkan kesulitan dalam hal
pengintegralan yang dijumpai pada proses penyelesaian tersebut. Oleh karena itu,
dapat menggunakan metode yang kedua yaitu metode numeris. Metode numeris
merupakan metode yang menghasilkan penyelesaian pendekatan bukan penyelesaian
yang sebenamya.
Terdapat berbagai macam metode numeris, namun dalam penelitian ini
bermaksud memberikan penyelesaian masalah nilai awal menggtmakan metode
numeris yaitu metode Euler yang dimodifikasi. Metode Euler yang dimodifikasi
dapat disaj ikan sebagai berikut:
Yi+l = Y; + f(x 1 ,y 1 )Lll
i+- i+ -
2 2
Penyelesaian masalah nilai awal agar lebih mudah dan cepat dapat menggunakan
program komputer. Dalam hal ini peneliti mengggunakan program .MATLAB versi
5.3.1 untuk menyelesaikan masalah nilai awal tersebut.
Penelitian ini menunjukkan bahwa teori metode Euler yang dimodifikasi telah
dapat dituangkan dalam bentuk algoritma, yang dikomputerisasikan dengan bahasa
pemrograman MA TLAB untuk menyelesaikan masalah nilai awal tersebut.
date: 2006-04-03
date_type: published
pages: 114
institution: UIN SUNAN KALIJAGA YOGYAKARTA
department: FAKULTAS ILMU TARBIYAH DAN KEGURUAN
thesis_type: skripsi
thesis_name: other
citation:   NUR SAMSIYAH, NIM. 01430766  (2006) PENYELESAIAN NUMERIS MASALAH NILAI AWAL MENGGUNAKAN METODE EULER YANG DIMODIFIKASI.  Skripsi thesis, UIN SUNAN KALIJAGA YOGYAKARTA.   
document_url: https://digilib.uin-suka.ac.id/id/eprint/25586/1/BAB%20I%2C%20V%2C%20DAFTAR%20PUSTAKA.pdf
document_url: https://digilib.uin-suka.ac.id/id/eprint/25586/2/BAB%20II%2C%20III%2C%20IV.pdf