%A NIM. 15610006 Alya Farahdina
%O 1. Pipit Pratiwi Rahayu, S.Si.,
%T KETUNGGALAN TITIK TETAP DI RUANG METRIK – Ms LENGKAP
%X Ruang metrik – Ms merupakan himpunan tak kosong yang dilengkapi suatu fungsi yang memetakan pasangan tiga bilangan secara berurutan ke suatu bilangan real tak negatif dan memenuhi empat aksioma. Ruang metrik – Ms merupakan hasil generalisasi dari ruang metrik – S dan ruang metrik – M. Ruang metrik – Ms itu sendiri muncul akibat dari adanya ruang metrik S Parsial atau biasa disebut ruang metrik – Sp. Pada awalnya N.Mlaiki memperkenalkan ruang metrik – Sp kemudian karena munculnya ruang metrik baru yaitu ruang metrik – M maka ia membentuk ruang metrik – Ms. Pada penelitiannya ia membahas pembuktian teorema ketunggalan titik tetap di ruang metrik – Ms tersebut. Skripsi ini menjelaskan bagaimana langkah-langkah pembuktian ketunggalan titik tetap di ruang metrik – Ms lengkap dengan bantuan sifat-sifat yang berlaku di ruang metrik – Ms. Teorema ini dibuktikan dengan beberapa langkah, yaitu: Pertama, membentuk suatu barisan iteratif dan dibuktikan bahwa barisan tersebut merupakan barisan Cauchy – Ms. Kedua, dibuktikan bahwa barisan tersebut memiliki titik tetap dengan memanfaatkan sifat kelengkapan ruang metrik – Ms . Ketiga, dibuktikan bahwa titik tetap tersebut tunggal. Keempat, dibuktikan bahwa akibat dari ketunggalan titik tetap itu menghasilkan nilai fungsi dari suatu titik tetap ke titik itu sendiri bernilai nol. Kata kunci: Ruang metrik – S, Ruang metrik – M, Ruang Ruang metrik – Ms Lengkap, Titik Tetap.
%K Kata kunci: Ruang metrik – S, Ruang metrik – M, Ruang Ruang metrik – Ms Lengkap, Titik Tetap.
%D 2019
%I UIN SUNAN KALIJAGA
%L digilib35925