eprintid: 35938
rev_number: 11
eprint_status: archive
userid: 6
dir: disk0/00/03/59/38
datestamp: 2020-03-05 01:34:50
lastmod: 2020-03-05 01:34:57
status_changed: 2020-03-05 01:34:50
type: thesis
metadata_visibility: show
creators_name: Marcella Fransiska, NIM. 15610047
title: EKSISTENSI DAN KETUNGGALAN TITIK TETAP PADA RUANG METRIK-S PARSIAL LENGKAP
ispublished: pub
subjects: Matematika
divisions: jur_mat
full_text_status: restricted
keywords: Kata kunci: Ruang metrik-S, ruang metrik parsial, ruang
metrik-S parsial, teori titik tetap.
note: 1. Pipit Pratiwi Rahayu, S.Si., M.Sc
abstract: Ruang metrik-S parsial merupakan suatu himpunan tak
kosong X yang dilengkapi dengan fungsi yang memetakan
pasangan tiga elemen berurutan ke suatu bilangan real tak
negatif dan memenuhi empat kondisi. Ruang metrik-S parsial
ini merupakan generalisasi dari ruang metrik-S dan ruang
metrik parsial.
Penelitian ini membahas tentang ruang metrik-S
parsial, dan beberapa teorema yang terdapat di dalamnya serta
membuktikan eksistensi dan ketunggalan titik tetap pada ruang
metrik-S parsial lengkap. Pembuktian teorema titik tetap pada
ruang metrik-S parsial lengkap tersebut memiliki tiga langkah
yaitu: Pertama dibuktikan bahwa suatu himpunan bagian dari
himpunan X yang memenuhi kondisi tertentu, merupakan
himpunan tak kosong. Kedua dibuktikan bahwa terdapat suatu
elemen yang merupakan titik tetap pada himpunan tak kosong
tersebut. Ketiga, dibuktikan bahwa titik tetapnya tunggal.
Sebelum membuktikan tiga langkah tersebut, terlebih dahulu
dibuktikan beberapa langkah yang akan digunakan dalam
membuktikan tiga langkah di atas. Langkah-langkahnya yaitu
dibuktikan bahwa barisan pada ruang metrik-S parsial
merupakan barisan monoton, barisan pada ruang metrik-S
parsial merupakan barisan terbatas, dan barisan pada ruang
metrik-S parsial merupakan barisan Cauchy. Selanjutnya
dibuktikan suatu persamaan yang akan digunakan untuk
membuktikan langkah pertama dan kedua. Pada pembuktian
langkah-langkah di atas ada beberapa fungsi yang sangat
berperan penting dalam pembuktiannya yaitu partially  -
contractive, R -admissible dan  -admissible.
Kata kunci: Ruang metrik-S, ruang metrik parsial, ruang
metrik-S parsial, teori titik tetap.
date: 2019-02-20
date_type: published
pages: 122
institution: UIN SUNAN KALIJAGA
department: Fakultas Sains dan Teknologi
thesis_type: skripsi
thesis_name: other
citation:   Marcella Fransiska, NIM. 15610047  (2019) EKSISTENSI DAN KETUNGGALAN TITIK TETAP PADA RUANG METRIK-S PARSIAL LENGKAP.  Skripsi thesis, UIN SUNAN KALIJAGA.   
document_url: https://digilib.uin-suka.ac.id/id/eprint/35938/1/15610047_BAB-I_BAB_IV_DAFTAR-PUSTAKA.pdf
document_url: https://digilib.uin-suka.ac.id/id/eprint/35938/2/15610047_BAB-II_sampai_SEBELUM-BAB-TERAKHIR.pdf