@phdthesis{digilib44026,
           month = {November},
           title = {SIFAT-SIFATKEPRIMAANSUBMODULPADAMODUL
PERKALIAN},
          school = {UIN SUNAN KALIJAGA YOGYAKARTA},
          author = {NIM.: 16610017 Nenti Ekta Monita Larasati},
            year = {2020},
            note = {Pembimbing : Muhamad ZakiRiyanto,S.Si.,M.Sc},
        keywords = {submodul prima,submodulsiklik,modulperkalian},
             url = {https://digilib.uin-suka.ac.id/id/eprint/44026/},
        abstract = {Modul atasringadalahgeneralisasidariruangvektorataslapangan.Jika
diberikan suaturing R dan M adalah modulatasring R, maka M adalah modul
perkalian jikauntuksebarangsubmodul N di M, terdapatideal I di R sedemikian
sehinggaberlaku N = IM. Salahsatufokuspenelitianiniadalaheksistensisub-
modul primadidalammodulperkalianyangdibandingkandenganidealprima
di dalamsuaturing.Ringyangsetiapidealprimanyadibangunsecaraberhingga
adalah ringNoether.Tetapi,modulyangseluruhsubmodulprimanyadibangunse-
cara berhingga,belumtentumodulNoether.Haliniakanberlakujikamodulyang
digunakan adalahmodulperkalian.
Kajian lainpenelitianiniadalaheksistensisubmodulsiklikdidalamsuatu
modul perkalianyangdibandingkandenganidealutamadidalamring.Apabila
seluruh idealprimapadasuaturingadalahidealutama,makaringtersebutadalah
ring idealutamaatauringutama.Apabilaseluruhsubmodulprimapadasuatumod-
ul perkalianadalahsiklik,makaseluruhsubmodulpadamodulperkaliantersebut
akan siklikapabilamemenuhisalahsatudaripernyatanberikut:ring R yang digu-
nakan adalahringsemi-lokal,atauterdapatsuatuelemenbukanpembaginol a 2 R
sehingga Ra adalah idealmaksimaldi R, atauseluruhsubmoduldimodulM siklik,
atau terdapatsuatufungsisurjektif ? dari modul M kering R.}
}