%A NIM.: 16610017 Nenti Ekta Monita Larasati
%O Pembimbing : Muhamad ZakiRiyanto,S.Si.,M.Sc
%T SIFAT-SIFATKEPRIMAANSUBMODULPADAMODUL
PERKALIAN
%X Modul atasringadalahgeneralisasidariruangvektorataslapangan.Jika
diberikan suaturing R dan M adalah modulatasring R, maka M adalah modul
perkalian jikauntuksebarangsubmodul N di M, terdapatideal I di R sedemikian
sehinggaberlaku N = IM. Salahsatufokuspenelitianiniadalaheksistensisub-
modul primadidalammodulperkalianyangdibandingkandenganidealprima
di dalamsuaturing.Ringyangsetiapidealprimanyadibangunsecaraberhingga
adalah ringNoether.Tetapi,modulyangseluruhsubmodulprimanyadibangunse-
cara berhingga,belumtentumodulNoether.Haliniakanberlakujikamodulyang
digunakan adalahmodulperkalian.
Kajian lainpenelitianiniadalaheksistensisubmodulsiklikdidalamsuatu
modul perkalianyangdibandingkandenganidealutamadidalamring.Apabila
seluruh idealprimapadasuaturingadalahidealutama,makaringtersebutadalah
ring idealutamaatauringutama.Apabilaseluruhsubmodulprimapadasuatumod-
ul perkalianadalahsiklik,makaseluruhsubmodulpadamodulperkaliantersebut
akan siklikapabilamemenuhisalahsatudaripernyatanberikut:ring R yang digu-
nakan adalahringsemi-lokal,atauterdapatsuatuelemenbukanpembaginol a 2 R
sehingga Ra adalah idealmaksimaldi R, atauseluruhsubmoduldimodulM siklik,
atau terdapatsuatufungsisurjektif � dari modul M kering R.
%K submodul prima,submodulsiklik,modulperkalian
%D 2020
%I UIN SUNAN KALIJAGA YOGYAKARTA
%L digilib44026