%A NIM.: 08610017 Rossi Fauzi
%O Pembimbing: Dra. Hj. Khurul Wardati, M.Si dan M. Zaki Riyanto, S.Si., M.Sc
%T TEOREMA BASIS PADA GRUP ABELIAN BERHINGGA
%X Jika diberikan kumpulan grup-grup berhingga, maka dapat dibentuk grup baru melalui penjumlahan langsung eksternal. Sebaliknya, jika diberikan grup G abelian berhingga berorder n dan n dapat dinyatakan sebagai perkalian pangkat positif dari bilangan-bilangan prima yang berbeda, maka grup G tersebut dapat didekomposisikan sebagai penjumlahan langsung dari grup-grup yang berorder pangkat dari suatu bilangan prima.
Setiap grup abelian yang berorder pangkat dari suatu bilangan prima dapat didekomposisikan sebagai penjumlahan langsung dari subgrup-subgrup siklik. Pernyataan tersebut mengakibatkan grup G dapat didekomposisikan sebagai penjumlahan langsung dari subgrup-subgrup siklik. Karena setiap subgrup siklik merupakan grup siklik, maka dengan demikian grup G dapat dinyatakan sebagai penjumlahan langsung dari grup-grup siklik, lebih dikenal dengan istilah teorema basis pada grup abelian berhingga.
%K Dekomposisi Penjumlahan Langsung, Grup Abelian Berhingga, Penjumlahan Langsung Berhingga.
%D 2012
%I UIN SUNAN KALIJAGA YOGYAKARTA
%L digilib54976