@phdthesis{digilib6396,
           month = {September},
           title = {APLIKASI TEOREMA PERRON- ROBENIUS PADA RANTAI MARKOV DAN DINAMIKA POPULASI},
          school = {UIN Sunan Kalijaga Yogyakarta},
          author = {NIM.: 07610039 NILNA ROUDHATUL FARIHAH},
            year = {2011},
            note = {Pembimbing:  
1. Muhammad Wakhid Musthofa, M. Si. 
2. Zenith Purisha, M. Sc.},
        keywords = {Teorema Perron-Frobenius, matriks nonnegatif, radius spektral, Rantai Markov, matriks dinamika populasi, angka reproduksi bersih},
             url = {https://digilib.uin-suka.ac.id/id/eprint/6396/},
        abstract = {ABSTRAK   Teorema Perron-Frobenius merupakan salah satu teorema dari matriks nonnegatif. Teorema ini dibagi menjadi tiga, yaitu untuk matriks positif, untuk matriks primitif, dan untuk matriks nonnegatif yang tidak dapat direduksi. Teorema ini dapat diaplikasikan pada Rantai Markov dan dinamika populasi. 
Dalam Rantai Markov, nilai radius spektral dari matriks peralihannya mempengaruhi ada atau tidaknya nilai limit dari matriks peralihannya. Ini berkaitan dengan vektor-vektor keadaan yang akan mendekati atau tidak mendekati suatu vektor tetap. Dalam dinamika populasi, kestabilan pertumbuhan populasi dapat diperlihatkan melalui angka pertumbuhan dan angka reproduksi bersih, yang berturut-turut merupakan nilai radius spektral dari matriks proyeksi dan matriks generasi berikutnya. 
Hasil akhir didapatkan bahwa jika radius spektral dari matriks peralihannya 1 maka nilai limitnya ada sedangkan jika angka pertumbuhan dan angka reproduksi bersih sama-sama bernilai satu, maka perumbuhan akan tetap. div}
}