%A NIM.: 20106010041 Nirma Fadila
%O Dr. Muhammad Wakhid Musthofa, S.Si.,M.Si.
%T PEMODELAN MATEMATIKA DAN ANALISIS KESTABILAN PADA PERCERAIAN PERNIKAHAN
%X Perceraian pernikahan merupakan fenomena sosial kompleks yang dipengaruhi berbagai dinamika hubungan dalam rumah tangga. Untuk memahami dinamika tersebut, dikembangkan model matematika pada perceraian menjadi empat subpopulasi: Single individulas (S), Married individuals (M), Broken marriage individuals (B), dan Divorced individuals (D). Penelitian ini bertujuan untuk menganalisis kestabilan model matematika perceraian berdasarkan titik-titik ekuilibrium yang terbentuk. Metode yang digunakan meliputi pembentukan sistem persamaan diferensial, perhitungan bilangan reproduksi dasar menggunakan Matrix Next Generation, serta analisis kestabilan lokal dan global. Hasil penelitian menunjukkan adanya dua titik ekuilibrium, yaitu titik bebas perceraian dan titik endemik perceraian. Titik ekuilibrium bebas perceraian bersifat stabil asimtotik global saat ℜ0 < 1, sedangkan titik ekuilibrium endemik perceraian bersifat stabil asimtotik global saat ℜ0 > 1. Simulasi numerik ditampilkan secara grafis dengan batuan software MATLAB untuk mengonfirmasi hasil perhitungan analitik.
%K marriage divorce; stability model; equilibrium point; numerical
simulation.
%D 2025
%I UIN SUNAN KALIJAGA YOGYAKARTA
%L digilib72217