STRUKTUR DAN KONEKTIVITAS GRAF NON-COPRIME PADA GRUP DIHEDRAL D2nNIM.: 22106010046Winda Cahya Dwi WahyuniauthorGraf non-coprime Γ(G) dari suatu grup hingga G adalah graf dengan himpunan vertek G \ {e}, dan dua vertek berbeda u dan v saling adjacent jika dan hanya jika FPB(◦(u), ◦(v)) ̸= 1. Penelitian ini membahas graf non-coprime atas grup dihedral D2n secara khusus mengkaji pola struktur graf yang terbentuk meliputi, bilangan klik, bilangan kromatik, bilangan independen, bilangan penutup, serta konektivitasnya secara khusus meliputi, sifat Eulerian, Hamiltonian, dan planaritas. Penelitian ini diawali dengan studi literatur mengenai teori graf dan teori grup, kemudian dilanjutkan dengan identifikasi pola struktur dan konektivitas graf non-coprime yang dibangun dari grup dihedral D2n. Hasil penelitian menunjukkan bahwa struktur dan sifat graf non-coprime atas grup dihedral D2n sangat dipengaruhi oleh bentuk faktorisasi nilai n. Untuk setiap nilai n ganjil maupun n genap, diperoleh bahwa bilangan klik graf non-coprime atas grup dihedral D2n sama dengan bilangan kromatiknya. Selain itu, bilangan independen graf tersebut juga sama dengan bilangan penutup kliknya. Untuk n ganjil, graf yang terbentuk tidak terhubung sehingga tidak bersifat Eulerian maupun Hamiltonian. Selanjutnya, untuk n = 2k dan n = 2kq dengan q bilangan prima ganjil, graf yang terbentuk bersifat Hamiltonian dan semi-Eulerian jika dan hanya jika q = 3. Selain itu, diperoleh bahwa graf non-coprime atas grup dihedral D2n bersifat planar jika dan hanya jika n = 2 dan n = 3. Kata kunci : klik, Eulerian, graf non-coprime, grup dihedral, Hamiltonian, Planaritas xixMatematika2026-05-22UIN SUNAN KALIJAGA YOGYAKARTA;FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGIThesis