%0 Thesis
%9 Skripsi
%A Humairoh Wahidatul Izzah, NIM.: 22106010072
%B FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI
%D 2026
%F digilib:77635
%I UIN SUNAN KALIJAGA YOGYAKARTA
%K aljabar max-plus, graf berarah dan berbobot, matriks reduksibel,  nilai eigen, vektor eigen.
%P 116
%T MODEL ALJABAR MAX-PLUS UNTUK SINKRONISASI  JADWAL BUS PADA JARINGAN IRREGULAR DENGAN  KARAKTERISTIK MATRIKS REDUKSIBEL
%U https://digilib.uin-suka.ac.id/id/eprint/77635/
%X Kawasan Gerbangkertosusilo merupakan kawasan metropolitan dengan tingkat  mobilitas dan interaksi berbagai fungsi kota yang sangat tinggi. Kondisi tersebut  mengakibatkan tekanan yang besar pada infrastruktur transportasi dan berpotensi  memperburuk kemacetan lalu lintas, terutama pada jam sibuk di rute-rute utama  kawasan metropolitan tersebut. Guna menekan permasalahan ini, pemerintah daerah  melakukan langkah preventif dengan mengoperasikan layanan Bus Trans Jatim.  Kendati demikian, ketidaktepatan jadwal keberangkatan armada masih menjadi  kendala operasional yang kerap terjadi. Masalah penataan jadwal ini dapat diurai  penjelasannya melalui pendekatan teori graf berarah berbobot, serta aljabar maxplus.  Dalam penelitian ini, model graf berarah berbobot diterapkan pada rute Bus  Trans Jatim koridor 1. Kedua representasi tersebut disusun menggunakan pemodelan  sistem antrean dengan beberapa asumsi dasar agar pergerakan armada dapat  berjalan secara stabil. Selanjutnya, model aljabar max-plus dibangun berdasarkan  visualisasi graf dan petri net yang telah dirancang sebelumnya. Model sistem antrean  tersebut menghasilkan matriks aljabar max-plus yang bersifat reduksibel karena  karakteristik lintasan rute yang tidak terhubung kuat. Melalui penerapan algoritma  power untuk matriks reduksibel tersebut dalam mencari nilai periodiknya, ditemukan  nilai eigen λ = 11.6 yang mengindikasikan bahwa bus akan diberangkatkan  setiap 11.6 menit sekali.  Kata kunci : aljabar max-plus, graf berarah dan berbobot, matriks reduksibel,  nilai eigen, vektor eigen.
%Z Muchammad Abrori, S.Si., M.Kom