Institutional Repository UIN Sunan Kalijaga YogyakartaMODEL ALJABAR MAX-PLUS UNTUK SINKRONISASI JADWAL BUS PADA JARINGAN IRREGULAR DENGAN KARAKTERISTIK MATRIKS REDUKSIBELNIM.: 22106010072Humairoh Wahidatul IzzahauthorKawasan Gerbangkertosusilo merupakan kawasan metropolitan dengan tingkat mobilitas dan interaksi berbagai fungsi kota yang sangat tinggi. Kondisi tersebut mengakibatkan tekanan yang besar pada infrastruktur transportasi dan berpotensi memperburuk kemacetan lalu lintas, terutama pada jam sibuk di rute-rute utama kawasan metropolitan tersebut. Guna menekan permasalahan ini, pemerintah daerah melakukan langkah preventif dengan mengoperasikan layanan Bus Trans Jatim. Kendati demikian, ketidaktepatan jadwal keberangkatan armada masih menjadi kendala operasional yang kerap terjadi. Masalah penataan jadwal ini dapat diurai penjelasannya melalui pendekatan teori graf berarah berbobot, serta aljabar maxplus. Dalam penelitian ini, model graf berarah berbobot diterapkan pada rute Bus Trans Jatim koridor 1. Kedua representasi tersebut disusun menggunakan pemodelan sistem antrean dengan beberapa asumsi dasar agar pergerakan armada dapat berjalan secara stabil. Selanjutnya, model aljabar max-plus dibangun berdasarkan visualisasi graf dan petri net yang telah dirancang sebelumnya. Model sistem antrean tersebut menghasilkan matriks aljabar max-plus yang bersifat reduksibel karena karakteristik lintasan rute yang tidak terhubung kuat. Melalui penerapan algoritma power untuk matriks reduksibel tersebut dalam mencari nilai periodiknya, ditemukan nilai eigen λ = 11.6 yang mengindikasikan bahwa bus akan diberangkatkan setiap 11.6 menit sekali. Kata kunci : aljabar max-plus, graf berarah dan berbobot, matriks reduksibel, nilai eigen, vektor eigen.Matematika2026-05-25UIN SUNAN KALIJAGA YOGYAKARTA;FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGIThesis

For work being deposited by its own author: In self-archiving this collection of files and associated bibliographic metadata, I grant Institutional Repository UIN Sunan Kalijaga Yogyakarta the right to store them and to make them permanently available publicly for free on-line. I declare that this material is my own intellectual property and I understand that Institutional Repository UIN Sunan Kalijaga Yogyakarta does not assume any responsibility if there is any breach of copyright in distributing these files or metadata. (All authors are urged to prominently assert their copyright on the title page of their work.)

For work being deposited by someone other than its author: I hereby declare that the collection of files and associated bibliographic metadata that I am archiving at Institutional Repository UIN Sunan Kalijaga Yogyakarta) is in the public domain. If this is not the case, I accept full responsibility for any breach of copyright that distributing these files or metadata may entail.

Clicking on the deposit button indicates your agreement to these terms.