MODEL ALJABAR MAX-PLUS UNTUK SINKRONISASI JADWAL BUS PADA JARINGAN IRREGULAR DENGAN KARAKTERISTIK MATRIKS REDUKSIBELNIM.: 22106010072Humairoh Wahidatul IzzahauthorKawasan Gerbangkertosusilo merupakan kawasan metropolitan dengan tingkat mobilitas dan interaksi berbagai fungsi kota yang sangat tinggi. Kondisi tersebut mengakibatkan tekanan yang besar pada infrastruktur transportasi dan berpotensi memperburuk kemacetan lalu lintas, terutama pada jam sibuk di rute-rute utama kawasan metropolitan tersebut. Guna menekan permasalahan ini, pemerintah daerah melakukan langkah preventif dengan mengoperasikan layanan Bus Trans Jatim. Kendati demikian, ketidaktepatan jadwal keberangkatan armada masih menjadi kendala operasional yang kerap terjadi. Masalah penataan jadwal ini dapat diurai penjelasannya melalui pendekatan teori graf berarah berbobot, serta aljabar maxplus. Dalam penelitian ini, model graf berarah berbobot diterapkan pada rute Bus Trans Jatim koridor 1. Kedua representasi tersebut disusun menggunakan pemodelan sistem antrean dengan beberapa asumsi dasar agar pergerakan armada dapat berjalan secara stabil. Selanjutnya, model aljabar max-plus dibangun berdasarkan visualisasi graf dan petri net yang telah dirancang sebelumnya. Model sistem antrean tersebut menghasilkan matriks aljabar max-plus yang bersifat reduksibel karena karakteristik lintasan rute yang tidak terhubung kuat. Melalui penerapan algoritma power untuk matriks reduksibel tersebut dalam mencari nilai periodiknya, ditemukan nilai eigen λ = 11.6 yang mengindikasikan bahwa bus akan diberangkatkan setiap 11.6 menit sekali. Kata kunci : aljabar max-plus, graf berarah dan berbobot, matriks reduksibel, nilai eigen, vektor eigen.Matematika2026-05-25UIN SUNAN KALIJAGA YOGYAKARTA;FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGIThesis