eprintid: 77635
rev_number: 10
eprint_status: archive
userid: 12241
dir: disk0/00/07/76/35
datestamp: 2026-07-23 08:03:27
lastmod: 2026-07-23 08:03:27
status_changed: 2026-07-23 08:03:27
type: thesis
metadata_visibility: show
contact_email: sophanshofwan@gmail.com
creators_name: Humairoh Wahidatul Izzah, NIM.: 22106010072
title: MODEL ALJABAR MAX-PLUS UNTUK SINKRONISASI
JADWAL BUS PADA JARINGAN IRREGULAR DENGAN
KARAKTERISTIK MATRIKS REDUKSIBEL
ispublished: pub
subjects: Matematika
divisions: jur_mat
full_text_status: restricted
keywords: aljabar max-plus, graf berarah dan berbobot, matriks reduksibel,
nilai eigen, vektor eigen.
note: Muchammad Abrori, S.Si., M.Kom
abstract: Kawasan Gerbangkertosusilo merupakan kawasan metropolitan dengan tingkat
mobilitas dan interaksi berbagai fungsi kota yang sangat tinggi. Kondisi tersebut
mengakibatkan tekanan yang besar pada infrastruktur transportasi dan berpotensi
memperburuk kemacetan lalu lintas, terutama pada jam sibuk di rute-rute utama
kawasan metropolitan tersebut. Guna menekan permasalahan ini, pemerintah daerah
melakukan langkah preventif dengan mengoperasikan layanan Bus Trans Jatim.
Kendati demikian, ketidaktepatan jadwal keberangkatan armada masih menjadi
kendala operasional yang kerap terjadi. Masalah penataan jadwal ini dapat diurai
penjelasannya melalui pendekatan teori graf berarah berbobot, serta aljabar maxplus.
Dalam penelitian ini, model graf berarah berbobot diterapkan pada rute Bus
Trans Jatim koridor 1. Kedua representasi tersebut disusun menggunakan pemodelan
sistem antrean dengan beberapa asumsi dasar agar pergerakan armada dapat
berjalan secara stabil. Selanjutnya, model aljabar max-plus dibangun berdasarkan
visualisasi graf dan petri net yang telah dirancang sebelumnya. Model sistem antrean
tersebut menghasilkan matriks aljabar max-plus yang bersifat reduksibel karena
karakteristik lintasan rute yang tidak terhubung kuat. Melalui penerapan algoritma
power untuk matriks reduksibel tersebut dalam mencari nilai periodiknya, ditemukan
nilai eigen λ = 11.6 yang mengindikasikan bahwa bus akan diberangkatkan
setiap 11.6 menit sekali.
Kata kunci : aljabar max-plus, graf berarah dan berbobot, matriks reduksibel,
nilai eigen, vektor eigen.
date: 2026-05-25
date_type: published
pages: 116
institution: UIN SUNAN KALIJAGA YOGYAKARTA
department: FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI
thesis_type: skripsi
thesis_name: other
citation:   Humairoh Wahidatul Izzah, NIM.: 22106010072  (2026) MODEL ALJABAR MAX-PLUS UNTUK SINKRONISASI JADWAL BUS PADA JARINGAN IRREGULAR DENGAN KARAKTERISTIK MATRIKS REDUKSIBEL.  Skripsi thesis, UIN SUNAN KALIJAGA YOGYAKARTA.   
document_url: https://digilib.uin-suka.ac.id/id/eprint/77635/1/22106010072_BAB-I_IV-atau-V_DAFTAR-PUSTAKA.pdf
document_url: https://digilib.uin-suka.ac.id/id/eprint/77635/2/22106010072_BAB-II_sampai_SEBELUM-BAB-TERAKHIR.pdf