Institutional Repository UIN Sunan Kalijaga YogyakartaPOLA STRUKTUR DARI GRAF PANGKAT ATAS GRUP SIMETRI DAN ALTERNATINGNIM.: 22106010054Jeisinta Hana HanifahauthorStudi graf pangkat atas grup simetri dan grup alternating dengan tidak melibatkan identitas grup sebagai verteks telah berhasil dikaji. Akan tetapi, penelitian spesifik yang menyertakan identitas masih sangat terbatas ditemukan dalam literatur. Kemudian, penelitian ini bertujuan untuk menganalisis struktur serta konektivitas dari graf pangkat atas grup simetri dan grup alternating dengan melibatkan identitas. Penelitian dimulai dengan metode studi literatur digunakan untuk mengintegrasikan antara konsep teori grup, teori graf, dan teori bilangan yang kemudian diperoleh langkah konstruksi P(Sn) terstruktur sehinngga didapat pola strukturnya. Hasil penelitian menunjukkan bahwa subgraf lengkapKk diperoleh dari subgrup siklik yang dibangun oleh k-cycle untuk setiap k < n dengan k = pm dan n bukan pangkat prima serta untuk setiap k n dengan k = pm dan n pangkat prima pada P(Sn), sedangkan subgraf lengkap Kk diperoleh dari subgrup siklik yang dibangun oleh k-cycle untuk setiap k < n dengan k = pm ganjil dan n genap serta untuk setiap k � n dengan k = pm ganjil dan n pangkat prima pada P(An). Lebih lanjut, P(Sn) terhubung untuk n 3 dengan diam(P(Sn)) = 2 untuk n 3 dan rad(P(Sn)) = 1 untuk n 2, sedangkan P(An) terhubung untuk n � 3 dengan diam(P(An)) = 2 untuk n 4 dan rad(P(An)) = 1 untuk n 3. Kedua graf tersebut bukan merupakan graf Euler untuk n 4 serta bukan graf Hamilton untuk n � 5 serta n = p. Selain itu, clique number dianalisis untuk 1 n 20: Kata kunci : clique number, graf pangkat, grup alternating, grup simetri, konektivitas. xvMatematika2026-05-22UIN SUNAN KALIJAGA YOGYAKARTA;FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGIThesis

For work being deposited by its own author: In self-archiving this collection of files and associated bibliographic metadata, I grant Institutional Repository UIN Sunan Kalijaga Yogyakarta the right to store them and to make them permanently available publicly for free on-line. I declare that this material is my own intellectual property and I understand that Institutional Repository UIN Sunan Kalijaga Yogyakarta does not assume any responsibility if there is any breach of copyright in distributing these files or metadata. (All authors are urged to prominently assert their copyright on the title page of their work.)

For work being deposited by someone other than its author: I hereby declare that the collection of files and associated bibliographic metadata that I am archiving at Institutional Repository UIN Sunan Kalijaga Yogyakarta) is in the public domain. If this is not the case, I accept full responsibility for any breach of copyright that distributing these files or metadata may entail.

Clicking on the deposit button indicates your agreement to these terms.