POLA STRUKTUR DARI GRAF PANGKAT ATAS GRUP SIMETRI DAN ALTERNATINGNIM.: 22106010054Jeisinta Hana HanifahauthorStudi graf pangkat atas grup simetri dan grup alternating dengan tidak melibatkan identitas grup sebagai verteks telah berhasil dikaji. Akan tetapi, penelitian spesifik yang menyertakan identitas masih sangat terbatas ditemukan dalam literatur. Kemudian, penelitian ini bertujuan untuk menganalisis struktur serta konektivitas dari graf pangkat atas grup simetri dan grup alternating dengan melibatkan identitas. Penelitian dimulai dengan metode studi literatur digunakan untuk mengintegrasikan antara konsep teori grup, teori graf, dan teori bilangan yang kemudian diperoleh langkah konstruksi P(Sn) terstruktur sehinngga didapat pola strukturnya. Hasil penelitian menunjukkan bahwa subgraf lengkapKk diperoleh dari subgrup siklik yang dibangun oleh k-cycle untuk setiap k < n dengan k = pm dan n bukan pangkat prima serta untuk setiap k n dengan k = pm dan n pangkat prima pada P(Sn), sedangkan subgraf lengkap Kk diperoleh dari subgrup siklik yang dibangun oleh k-cycle untuk setiap k < n dengan k = pm ganjil dan n genap serta untuk setiap k � n dengan k = pm ganjil dan n pangkat prima pada P(An). Lebih lanjut, P(Sn) terhubung untuk n 3 dengan diam(P(Sn)) = 2 untuk n 3 dan rad(P(Sn)) = 1 untuk n 2, sedangkan P(An) terhubung untuk n � 3 dengan diam(P(An)) = 2 untuk n 4 dan rad(P(An)) = 1 untuk n 3. Kedua graf tersebut bukan merupakan graf Euler untuk n 4 serta bukan graf Hamilton untuk n � 5 serta n = p. Selain itu, clique number dianalisis untuk 1 n 20: Kata kunci : clique number, graf pangkat, grup alternating, grup simetri, konektivitas. xvMatematika2026-05-22UIN SUNAN KALIJAGA YOGYAKARTA;FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGIThesis