eprintid: 77636
rev_number: 10
eprint_status: archive
userid: 12241
dir: disk0/00/07/76/36
datestamp: 2026-07-23 08:39:07
lastmod: 2026-07-23 08:39:07
status_changed: 2026-07-23 08:39:07
type: thesis
metadata_visibility: show
contact_email: sophanshofwan@gmail.com
creators_name: Jeisinta Hana Hanifah, NIM.: 22106010054
title: POLA STRUKTUR DARI GRAF PANGKAT ATAS GRUP
SIMETRI DAN ALTERNATING
ispublished: pub
subjects: Matematika
divisions: jur_mat
full_text_status: restricted
keywords: clique number, graf pangkat, grup alternating, grup simetri, konektivitas.
note: Arif Munandar, M.Sc.
abstract: Studi graf pangkat atas grup simetri dan grup alternating dengan tidak melibatkan
identitas grup sebagai verteks telah berhasil dikaji. Akan tetapi, penelitian spesifik
yang menyertakan identitas masih sangat terbatas ditemukan dalam literatur. Kemudian,
penelitian ini bertujuan untuk menganalisis struktur serta konektivitas dari
graf pangkat atas grup simetri dan grup alternating dengan melibatkan identitas.
Penelitian dimulai dengan metode studi literatur digunakan untuk mengintegrasikan
antara konsep teori grup, teori graf, dan teori bilangan yang kemudian diperoleh
langkah konstruksi P(Sn) terstruktur sehinngga didapat pola strukturnya. Hasil penelitian
menunjukkan bahwa subgraf lengkapKk diperoleh dari subgrup siklik yang
dibangun oleh k-cycle untuk setiap k < n dengan k = pm dan n bukan pangkat prima
serta untuk setiap k n dengan k = pm dan n pangkat prima pada P(Sn),
sedangkan subgraf lengkap Kk diperoleh dari subgrup siklik yang dibangun oleh
k-cycle untuk setiap k < n dengan k = pm ganjil dan n genap serta untuk setiap
k � n dengan k = pm ganjil dan n pangkat prima pada P(An). Lebih lanjut, P(Sn)
terhubung untuk n  3 dengan diam(P(Sn)) = 2 untuk n  3 dan rad(P(Sn)) = 1
untuk n  2, sedangkan P(An) terhubung untuk n � 3 dengan diam(P(An)) = 2
untuk n  4 dan rad(P(An)) = 1 untuk n  3. Kedua graf tersebut bukan merupakan
graf Euler untuk n  4 serta bukan graf Hamilton untuk n � 5 serta n = p.
Selain itu, clique number dianalisis untuk 1  n  20:
Kata kunci : clique number, graf pangkat, grup alternating, grup simetri, konektivitas.
xv
date: 2026-05-22
date_type: published
pages: 134
institution: UIN SUNAN KALIJAGA YOGYAKARTA
department: FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI
thesis_type: skripsi
thesis_name: other
citation:   Jeisinta Hana Hanifah, NIM.: 22106010054  (2026) POLA STRUKTUR DARI GRAF PANGKAT ATAS GRUP SIMETRI DAN ALTERNATING.  Skripsi thesis, UIN SUNAN KALIJAGA YOGYAKARTA.   
document_url: https://digilib.uin-suka.ac.id/id/eprint/77636/1/22106010054_BAB-I_IV-atau-V_DAFTAR-PUSTAKA.pdf
document_url: https://digilib.uin-suka.ac.id/id/eprint/77636/2/22106010054_BAB-II_sampai_SEBELUM-BAB-TERAKHIR.pdf