Institutional Repository UIN Sunan Kalijaga YogyakartaENERGI GRAF NON-KOPRIMA ATAS GRUP DIHEDRALNIM.: 22106010033Hakim AdidarmaauthorGraf non-koprima merupakan graf yang titik-titiknya merepresentasikan elemen grup, sedangkan dua titik saling terhubung apabila orde dari kedua elemen tersebut tidak saling prima. Kajian energi graf menjadi salah satu topik penting dalam teori graf spektral karena berkaitan erat dengan nilai eigen dari matriks representasi graf. Penelitian ini bertujuan untuk memperoleh rumus umum energi graf non-koprima pada grup dihedral D2n dengan n = 2k dan n = pk, di mana p bilangan prima ganjil dan k bilangan bulat positif. Penelitian ini dimulai dengan studi literatur dengan mengkaji berbagai teori yang berkaitan dengan grup dihedral, graf non-koprima, matriks representasi graf, determinan, dan nilai eigen, serta representasi matriks graf yang meliputi matriks adjacency, matriks jumlah derajat, dan matriks Seidel. Selanjutnya, dilakukan analisis terhadap bentuk matriks representasi graf untuk menentukan nilai eigen dan energi graf yang dihasilkan. Hasil penelitian menunjukkan bahwa energi graf non-koprima pada grup dihedral D2n dapat dinyatakan dalam bentuk rumus umum yang bergantung pada struktur grup dan jenis representasi matriks yang digunakan. Penelitian ini diharapkan dapat menjadi referensi bagi pengembangan kajian energi graf serta penerapan teori graf pada struktur aljabar. Kata kunci : Energi graf, graf non-koprima, grup dihedral D2n.Matematika2026-06-19UIN SUNAN KALIJAGA YOGYAKARTA;FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGIThesis

For work being deposited by its own author: In self-archiving this collection of files and associated bibliographic metadata, I grant Institutional Repository UIN Sunan Kalijaga Yogyakarta the right to store them and to make them permanently available publicly for free on-line. I declare that this material is my own intellectual property and I understand that Institutional Repository UIN Sunan Kalijaga Yogyakarta does not assume any responsibility if there is any breach of copyright in distributing these files or metadata. (All authors are urged to prominently assert their copyright on the title page of their work.)

For work being deposited by someone other than its author: I hereby declare that the collection of files and associated bibliographic metadata that I am archiving at Institutional Repository UIN Sunan Kalijaga Yogyakarta) is in the public domain. If this is not the case, I accept full responsibility for any breach of copyright that distributing these files or metadata may entail.

Clicking on the deposit button indicates your agreement to these terms.