ENERGI GRAF NON-KOPRIMA ATAS GRUP DIHEDRALNIM.: 22106010033Hakim AdidarmaauthorGraf non-koprima merupakan graf yang titik-titiknya merepresentasikan elemen grup, sedangkan dua titik saling terhubung apabila orde dari kedua elemen tersebut tidak saling prima. Kajian energi graf menjadi salah satu topik penting dalam teori graf spektral karena berkaitan erat dengan nilai eigen dari matriks representasi graf. Penelitian ini bertujuan untuk memperoleh rumus umum energi graf non-koprima pada grup dihedral D2n dengan n = 2k dan n = pk, di mana p bilangan prima ganjil dan k bilangan bulat positif. Penelitian ini dimulai dengan studi literatur dengan mengkaji berbagai teori yang berkaitan dengan grup dihedral, graf non-koprima, matriks representasi graf, determinan, dan nilai eigen, serta representasi matriks graf yang meliputi matriks adjacency, matriks jumlah derajat, dan matriks Seidel. Selanjutnya, dilakukan analisis terhadap bentuk matriks representasi graf untuk menentukan nilai eigen dan energi graf yang dihasilkan. Hasil penelitian menunjukkan bahwa energi graf non-koprima pada grup dihedral D2n dapat dinyatakan dalam bentuk rumus umum yang bergantung pada struktur grup dan jenis representasi matriks yang digunakan. Penelitian ini diharapkan dapat menjadi referensi bagi pengembangan kajian energi graf serta penerapan teori graf pada struktur aljabar. Kata kunci : Energi graf, graf non-koprima, grup dihedral D2n.Matematika2026-06-19UIN SUNAN KALIJAGA YOGYAKARTA;FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGIThesis