TY  - THES
N1  - Dra. Hj. Khurul Wardati, M.Si
ID  - digilib8092
UR  - https://digilib.uin-suka.ac.id/id/eprint/8092/
A1  - LIA SETYAWATI, NIM. 08610036
Y1  - 2012/08/28/
N2  - Diberikan suatu grup berhingga G. Jika setiap elemen G berorder pangkat
dari suatu bilangan prima p, maka G dinamakan p-grup. Sifat-sifat p-grup pada
skripsi ini yang pertama adalah G merupakan p-grup jika dan hanya jika order G
merupakan pangkat dari suatu bilangan prima p. Sifat p-grup yang lain memiliki
hubungan dengan konjugat dan center dari p-grupnya. Jika G adalah p-grup dan
a  E G maka a Ga 
-1
 merupakan konjugat dari G, sebarang konjugat dari G adalah
p-grup. Center dari G adalah himpunan elemen G yang komutatif dengan semua
elemen G, jika G adalah p-grup maka center dari G pasti nontrivial.  
Jika ditemukan subgrup maksimal yang merupakan p-grup pada suatu
grup berhingga, maka subgrup tersebut dinamakan p-subgrup Sylow. Misalkan H
grup yang berorder p r m untuk suatu r EZ, m EZ, p bilangan prima serta p dan
m relatif prima, maka H memiliki subgrup yang berorder p i dimana 0 = i = r,
pernyataan tersebut lebih dikenal dengan istilah Teorema Sylow I. Sifat p-subgrup
Sylow yang dapat diambil dari Teorema Sylow I adalah jika subgrup dari H tepat
memiliki order p r , maka subgrup tersebut merupakan p-subgrup Sylow. Sifat psubgrup

Sylow yang lain memiliki kaitan dengan subgrup normal, yakni P satusatunya
p-subgrup
Sylow
dari
H
jika
dan
hanya
jika
P
subgrup
normal
dari
H.

 
Kata kunci : bilangan prima, p-grup, p-subgrup Sylow, teorema Sylow.
PB  - UIN SUNAN KALIJAGA
KW  - SIFAT-SIFAT 
M1  - skripsi
TI  - SIFAT-SIFAT 
AV  - restricted
ER  -