RINGKASAN

MODEL MATEMATIKA PEREDAMAN BIBIT-BIBIT KONFLIK, PENANGANAN KETIKA KONFLIK TERJADI, DAN PENANGGULANGAN AGAR KONFLIK TIDAK TERJADI KEMBALI 
SEBAGAI UPAYA MEMBENTUK MASYARAKAT RAHMATAN LIL ALAMIN

Oleh:
Sugiyanto, M.Si.

PROGRAM STUDI MATEMATIKA
FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI
UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SUNAN KALIJAGA YOGYAKARTA
2013

ABSTRACT

Disputes often we encounter in society. Even among those who fell in the conflict, hostility, arguing vein into physical clashes. Because each party to feel proud and want to win arguments dipeganginya.
Matematical model can be use in all real problem. One of it is conflict in the community. These models take into account the number of people going to war and weapons between the groups, as well as political support from leaders of each group. This model assumes that each group will strive to increase the number of people fighting at a level proportional to the number of opponents and reduce the number of people proportional to the number of members of the group itself (i, j = 1,2)

1.	LATAR BELAKANG MASALAH
Perselisihan dan kontradiksi pendapat yang mewarnai umat ini, seakan sudah menjadi perkara yang dianggap lumrah. Slogan-slogan dari sebagian orang yang mengatakan : “Perselisihan itu adalah rahmat, jadi diantara kita harus memiliki rasa toleransi”, atau “Kita saling tolong-menolong pada hal-hal yang kita sepakati dan kita bertoleransi pada hal-hal yang kita perselisihkan” pun turut menghiasi, seakan menyetujui perselisihan yang kian larut ini.
Sekilas slogan-slogan tersebut memberi kesejukan dan ketenangan jiwa manusia. Dengan dalih "... walaupun berselisih atau berbeda pemahaman, yang penting ukhuwah (persaudaraan) tetap terjalin." Walhasil ketika bermuamalah, mereka berusaha untuk tidak menyentuh perkara yang diperselisihkan demi menjaga keutuhan ukhuwah. Sekalipun perkara tersebut adalah sesuatu yang prinsip (jelas) hukumnya dalam agama. Sehingga amar ma’ruf nahi munkar sulit dijalankan, karena adanya rambu-rambu toleransi ala mereka.
Mereka tak sadar bahwa dengan sikap seperti itu justru melanggengkan perselisihan yang tajam pada umat ini. Bila kita melihat realita yang ada, tidak sedikit dari kalangan muslimin yang terperosok jauh akibat perselisihan tersebut. Mereka tidak bisa menerima dan menjalani konsekwensi dari slogan-slogan di atas tadi (“perselisihan adalah rahmat” dan lain-lain). Perselisihan pun menjadi kian meruncing nan tajam.
Bahkan diantara mereka terjatuh dalam pertikaian, permusuhan, bersitegang urat sampai pada bentrokan fisik. Karena masing-masing pihak merasa bangga dan ingin memenangkan pendapat yang dipeganginya.
Oleh karena itu, perlu adanya solusi dari setiap masalah, agar orang-orang Islam tidak saling bentrok. Allah SWT melarang sesama muslim saling berdebat/bertengkar apalagi terjadi perkelahian. Hal ini karena, sesama orang Islam bersaudara. Adapun ayat yang membicarakan masalah tersebut adalah sebagai berikut:

وَأَطِيعُواْ اللّهَ وَرَسُولَهُ وَلاَ تَنَازَعُواْ فَتَفْشَلُواْ وَتَذْهَبَ رِيحُكُمْ وَاصْبِرُواْ إِنَّ اللّهَ مَعَ الصَّابِرِينَ

“Dan taatlah kepada Allah dan Rasul-Nya dan jangan saling berdebat, yang menyebabkan kamu menjadi gentar dan hilang kekuatanmu dan bersabarlah. Sesungguhnya Allah beserta orang-orang yang sabar.” (Q.S. Al-Anfal[8]: 46). 

Sudah menjadi suatu kewajiban bagi orang-orang Islam untuk mendamaikannya, seperti surat Al Hujurat ayat 9-10 berikut :
 “Jika ada dua golongan dari mereka yang beriman itu berperang hendaklah kamu damaikan antara keduanya! tapi kalau yang satu melanggar Perjanjian terhadap yang lain, hendaklah yang melanggar Perjanjian itu kamu perangi sampai surut kembali pada perintah Allah. kalau Dia telah surut, damaikanlah antara keduanya menurut keadilan, dan hendaklah kamu Berlaku adil; Sesungguhnya Allah mencintai orang-orang yang Berlaku adil. Orang-orang beriman itu Sesungguhnya bersaudara. sebab itu damaikanlah (perbaikilah hubungan) antara kedua saudaramu itu dan takutlah terhadap Allah, supaya kamu mendapat rahmat.” (Al-Hujuraat: 9-10).

Model Matematika adalah model yang dikembangkan dari masalah masalah nyata sehingga model ini dapat untuk menyelesaikan masalah tersebut. Secara umum model dalam konflik sosial dapat digambarkan berikut :

Gambar 1. Model matematika masalah konflik / perkelahian antar warga / peperangan antar suku / negara (Richardson, L. F.,1960a)

2.	PERUMUSAN MASALAH
Studi ini diperlukan untuk menjawab pertanyaan-pertanyaan sebagai berikut :
1.	Bagaimana Model Matematika konflik di Indonesia?
2.	Bagaimana penyelesaian konflik dengan Model Matematika tersebut?

3.	PEMBATASAN MASALAH
Untuk memperjelas tujuan yang akan dicapai maka dalam penelitian ini dilakukan  pembatasan masalah, yaitu diketahui jumlah orang masing-masing kelompok yang konflik, senjata yang digunakan, dan kelompok yang konflik aparat pemerintah atau bukan.

4.	SIGNIFIKANSI MASALAH
Dari penelitian ini diharapkan hasilnya dapat digunakan :
1.	Menghasilkan Model Matematika masalah konflik di Indonesia dan dapat diterapkan untuk menyelesaikannya.

5.	METODE PENELITIAN
Masalah Nyata : Bentrokan warga		Model Matematika		Penyelesian	

6.	HASIL PENELITIAN
6.1.	Model Matematika
Model ini merupakan model pengembangan Model Richarson. Model Richarson merupakan model peperangan dua negara atau beberapa negara menyerang suatu negara. 
Model ini memperhitungkan jumlah orang yang akan berkelahi dan senjata antar kelompok, juga dukungan politik dari pemimpin masing-masing kelompok. Model ini mengasumsikan setiap kelompok yang akan berkelahi akan menambah jumlah orang yang berkelahi pada level  yang sebanding dengan jumlah orang lawan  dan berkurang jumlah orang  sebanding jumlah anggota kelompoknya sendiri (i, j = 1,2). Bentuk matematikanya adalah
							(1a)
							(1b)
dimana 
	=	Koefisien pertahanan (defense Coeffisients) yang diukur senjata kelompok lawan dikalikan jumlah lawan . 
Penggunaan senjata : 
Batu, pemukul kayu = 1
Pedang, senapan = 2
Roket, bom = 3 	
	=	Koefisien keletihan (fatique Coeffisients) yang diukur dari dapat dukungan pemerintah atau tidak yang dikalikan jumlah kelompoknya sendiri. Jika didukung pemerintah bernilai 2, dan jika tidak dapat dukungan pemerintah bernilai 1.	
	=	Masa keluhan (grievance term) yang diukur dari mendatangi lawan atau didatangi lawan. Jika mendatangi lawan maka bernilai 1 dan jika didatangi lawan bernilai 2.	
Kondisi keseimbangan ketika = 0, dimana level jumlah anggota masing-masing kelompok tidak berubah. Sehingga persamaan (1a) dan (1b) menjadi
  								(2a)
								(2b)
Jika  persamaan (2a) dan (2b) dipindah di ruas kanan, maka diperoleh
								(3a)
								(3b)
Jika persamaan (3a) dikalikan –1, maka persamaan (3a) dan (3b) dapat ditulis menjadi
								(4a)
								(4b)
Untuk mencari nilai  dilakukan langkah berikut.

•	

 

atau
 dan 
Dengan menetapkan .
Nilai mutlak dari selisih dan atau  disebut tingkat keparahan dari kerusuhan. Semakin besar akan semakin parah bentrokan, baik secara materi maupun nyawa seseorang. Nilai  disebut tingkat stabil. Jika nilai tingkat stabil bernilai 
(1) 0 <  1 kurang berbahaya
(2) 1 <  5 berbahaya
(3) > 5 sangat berbahaya.
Untuk  maka titik kesetimbangannya . Yang artinya jika tidak ada provokasi antar kelompok atau tidak ada dukungan dari pemimpin kelompok dan tidak ada ancaman, karena nilai provokasi = 0, maka tidak ada perkelahian antar warga. Jika  atau  (salah satu tidak nol) maka dicari titik stabil. 

6.2.	Studi Kasus
A.	Bentrok Berdarah antar Warga dan Satpol PP di Makam Mbah Priok
Bentrokan di areal makam Mbah Priok terjadi karena 2.000-an Satpol PP tidak bisa menahan diri dari serangan warga. Hal ini diungkapkan Kepala Bidang Komunikasi dan Informasi Pemprov DKI, Cucu Ahmad Kurnia dalam konferensi pers di Gedung Balaikota, Jl Medan Merdeka Selatan, Jakarta, Rabu (14/4/2010).

Gambar 2. Salah satu foto yang diambil ketika kerusuhan

Saat konferensi pers, Cucu Ahmad mengungkapkan kronologi bentrok berdarah di Pemakaman Mbah Priok, yaitu:

Pukul 05.30 WIB
Satpol PP menggelar apel siaga di halaman Walikota Jakarta Utara. Apel dipimpin langsung oleh Wakil Walikota Jakut, Atma Sinjaya.

Pukul 06.00- 08.00 WIB
Petugas bergerak menggunakan puluhan truk dan dua kendaraan berat berjenis eksavator. Ketika baru saja tiba di lokasi, 400 orang pengikut Habib Ali Zainal Abidin bin Abdurrahman Al Idrus dan Habib Abdullah Sting, pengelola makam, langsung menyerang petugas.
Warga menyerang mulai dari bom molotov, petasan, sejata tajam, kayu dan batu. Ketika penyerangan itu, banyak petugas Satpol PP yang menjadi korban. Ada yang tangannya yang nyaris putus, ada yang perutnya robek sehingga usus berhamburan, dan lain sebagainya.
Akibat kejadian itu, petugas Satpol PP terpancing, dan akibatnya terjadi bentrokan antara petugas Satpol dan warga. Satpol PP yang dikerahkan secara keseluruhan ada 2.000 orang, petugas dapat bantuan dari polisi sebanyak 640 anggota. Petugas Satpol PP merobohkan tembok sebelah kanan gapura makam Mbah Priok. Ratusan petugas satpol PP kemudian mulai masuk ke area makam sampai halaman masjid.
Sementara itu, Ketua PMI Jakarta Utara, Sabri Saiman yang juga anggota tim investigasi menegaskan, keberadaan PMI hanya membantu tim dari Komnas HAM. Lebih lanjut ia mengemukakan, tim lebih menitikberatkan pada investigasi sisi kemanusian yaitu terhadap para korban, seperti jumlah korban dan investigasi penanganan korban, termasuk pengobatan jangka panjang bagi korban yang mengalami trauma atau gangguan kejiwaan. "Selanjutnya bagaimana penanganan para korban, bisa jadi ada korban yang masih trauma dan itu harus disikapi," ujarnya. 
Hingga saat ini, Sabri mengungkapkan, jumlah korban insiden makam Mbah Priok terdapat 145 korban, 2 diantaranya kritis dan 3 tewas. "Data yang kami dapat awalnya 113 orang luka. Tapi bertambah temuan baru sekitar 32 orang. Jadi totalnya sekitar 145 orang korban luka. Persentasenya fifty-fifty atau sama antara petugas dan massa," katanya (www.kompas.com).

Perhitungan matematika:
	=	Senjata warga sekitar Makam Mbah Priok dikalikan dengan jumlah warga sekitar Mbah Priok.	
	=		
	=	440	
	=	Senjata Satpol PP dikalikan dengan jumlah Satpol PP.	
	=	1 x 2000	
	=	2000	
	=	Satpol PP didukung pemerintah dikalikan jumlah Satpol PP	
	=	2 x 2000	
	=	4000	
	=	Warga sekitar Makam Mbah Priok yang tidak didukung pemerintah dikalikan jumlah warga	
	=	1 x 400	
	=	400	
	=	Satpol PP mendatangi Makam Mbah Priok dikalikan jumlah Satpol PP	
	=	1 x 2000	
	=	2000	
	=	Warga sekitar menunggu Satpol PP dikalikan warga sekitar	
	=	2 x 400	
	=	800	

Jadi, nilai 
.
Sedangkan nilai
= 7,78.
Sehingga  = 6,18.
Nilai kuadrat selisih dari dan cukup besar, yang melebihi nilai lima, yang artinya sangat berbahaya. Nilai selisih tersebut semakin besar akan semakin parah kerusuhannya. Berdasarkan model pada di atas, tidak adanya dukungan dukungan dari Wakil Walikota Jakut dan tidak adanya provokator dari pengikut Habib Ali Zainal Abidin maka tidak akan terjadi kerusuhan.

B.	Bentrokan Warga dan Jamaah Ahmadiyah di Cikeusik

Gambar 3. Foto lokasi kejadian bentrokan warga dan jamaah Ahmadiyah

Kepala Unit Reserse Kriminal Polsek Cikeusik Inspektur Polisi Tingkat Satu (IPTU) Hasanuddin mengatakan, jemaah Ahmadiyah yang memulai menyerang warga pada bentrok 6 Februari 2011 di Cikeusik. Pernyataan tersebut diungkapkan Hasanudin di hadapan Majelis Hakim saat bersaksi dalam sidang kasus bentrok antara warga Cikeusik dengan jemaaah Ahmadiyah di Pengadilan Negeri (PN) Serang, Banten, Selasa 3 Mei 2011.
“Ahmadiyah menyerang lebih dulu. Mengetahui adanya massa ke tempat tersebut jamaah Ahmadiyah kemudian keluar menyambut kedatangan warga dengan membawa tombak dan katapel,” kata Hasanudin dalam kesaksisannya.
Hasanuddin menceritakan, sesaat sebelum terjadi bentrokan, warga Cikeusik yang sudah berkerumun dan hanya mengacungkan tangan sambil bertakbir. Hasanudin memperkirakan, jumlah massa mencapai sekitar 1000 orang namun tak melihat terdakwa, KH Ujang Muhamad Arif bin Abuya Surya.
Ia melanjutkan, setelah pihak Ahmadiyah melakukan penyerangan, warga kemudian menggunakan batu dan kayu dari halaman rumah saat bentrok pecah. Tetapi menurutnya, ada juga warga yang tiba-tiba mengeluarkan senjata tajam.
“Saya juga baru mengetahui ada korban jiwa dan korban luka-luka setelah usai bentrokan,” ungkap Hasanuddin. Padahal sebelumnya, Hasanudin mengaku sudah berupaya membujuk jemaah Ahmadiyah yang ada di rumah Suparman untuk dievakuasi sebelum warga datang. Namun, jemaah di rumah itu yang berjumlah 20 orang, menolak untuk dievakuasi.
Suparman dan keluarganya sebelumnya sudah diungsikan ke Mapolres Pandeglang. Sementara yang berada di dalam rumah saat itu adalah para jamaah Ahmadiyah dari Cikeusik dan luar Cikeusik.
Hasanudin mengatakan, Deden yang mengaku sebagai keamanan nasional Ahmadiyah saat itu bersikeras mempertahankan rumah tersebut karena diyakini sebagai aset dan diklaim sebagai rumah ibadah jamaah Ahmadiyah (www.maiwanews.com).

Perhitungan matematika:
	=	Senjata jamaah Ahmadiyah dikalikan dengan jumlah jamaah Ahmadiyah.	
	=		
	=	22	
	=	Senjata warga dikalikan dengan jumlah warga yang menyerang jamaah Ahmadiyah.	
	=		
	=	1100	
	=	Warga tidak didukung pemerintah dikalikan jumlah warga yang menyerang jamaah Ahmadiyah	
	=	1 x 1000	
	=	1000	
	=	jamaah Ahmadiyah yang tidak didukung pemerintah dikalikan jumlah jamaah Ahmadiyah	
	=	1 x 20	
	=	20	
	=	Warga mendatangi jamaah Ahmadiyah dikalikan jumlah warga	
	=	1 x 2000	
	=	2000	
	=	Warga sekitar menunggu Satpol PP dikalikan warga sekitar	
	=	2 x 400	
	=	800	

Jadi, nilai 
= –0,69.
Sedangkan nilai
= –20,95.
Sehingga  = 20,26.
Sangat besar nilai , yang artinya sangat berbahaya. Hal ini karena perbadingan jamaah Ahmadiyah tidak sebanding dengan warga yang menyerang. Semakin besar nilai ini maka semakin berbahaya/banyak kerugian dari segi materi ataupun nyawa. Solusinya adalah provokator dihukum berat, sehingga akan memberi efek jera.

7.	KESIMPULAN DAN SARAN
7.1. Kesimpulan
Model Matematika untuk menentukan besar kecilnya kerugian dapat ditentukan dengan  dengan  dan  
dimana 
	=	Koefisien pertahanan (defense Coeffisients) yang diukur senjata kelompok lawan dikalikan jumlah lawan . 
Penggunaan senjata : 
Batu, pemukul kayu = 1
Pedang, senapan = 2
Roket, bom = 3 	
	=	Koefisien keletihan (fatique Coeffisients) yang diukur dari dapat dukungan pemerintah atau tidak yang dikalikan jumlah kelompoknya sendiri. Jika didukung pemerintah bernilai 2, dan jika tidak dapat dukungan pemerintah bernilai 1.	
	=	Masa keluhan (grievance term) yang diukur dari mendatangi lawan atau didatangi lawan. Jika mendatangi lawan maka bernilai 1 dan jika didatangi lawan bernilai 2.	

Nilai mutlak dari selisih dan atau  disebut tingkat keparahan dari kerusuhan. Semakin besar akan semakin parah bentrokan, baik secara materi maupun nyawa seseorang. Nilai  disebut tingkat stabil. Jika nilai tingkat stabil bernilai 
(1) 0 <  1 kurang berbahaya
(2) 1 <  5 berbahaya
(2) > 5 sangat berbahaya.
Studi Kasus bentrokan di Makam Mbah Priok dan Cikeusik menunjukkan nilai > 5  yang artinya sangat berbahaya bentrokan tersebut.

7.2. Saran
Penelitian tidak hanya tentang bentrokan antar warga perlu lebih dikembangkan, seperti Model Matematika kerjasama antar kelompok masyarakat, sehingga penelitian tersebut dapat mengidentifikasikan gejala-gejala akan terjadinya bentrokan.

DAFTAR PUSTAKA

Ashford, O. M. (ed.) (1985): Prophet – or Professor?: The Life and Work of Lewis Fry Richardson, Bristol 1985.
Ashford, O. M. (ed.) (1993): Collected Papers of Lewis Fry Richardson, Cambridge 1993.
Axelrod, R. (1984): The Evolution of Cooperation, Basic Publ., New York 1994.
Axelrod, R. (1997): The Complexity of Cooperation, Princeton University Press 1997.
Braun, M.; Coleman, C. S.; Drew, D. A. (1983): Differential Equation Models, Modules in Applied Mathematics, Vol. 1, New York: Springer 1983.
Carraro, C.; Filar, J. (eds.) (1995): Control and Game-theoretic Models of the Environment, Basel: Birkhäuser 1995.
Dockner, E.; Jorgensen, S.; Van Long, N.; Sorger, G. (eds.) (2000): Differential games in economics and management science, Cambridge Univ. Press 2000.
Epstein, J. M.; Axtell, R. (1997): Growing Artificial Societies, MIT Press, Cambridge 1997.
Gaylord, R. J.; D’Andria, L. J. (1998): Simulating Society – A Mathematica Toolkit for Modeling Socioeconomic Behavior, Springer/Telos, Berlin et al. 1998.
Grossmann, S.; Mayer-Kress, G. (1989): Chaos in the international arms race, Nature 337, 23 February 1989, pp. 701–704.
Helbing, D. (1995): Quantitative Sociodynamics Stochastic Methods and Models of Social Interaction Processes, Boston/London/Dordrecht: Kluwer 1995.
Hess, G. D. (1995): An introduction to Lewis Fry Richardson and his mathematical theory of war and peace, Conflict Management and Peace Science 14, no. 1, pp. 77–113.
Hofbauer, J.; Sigmund, K. (1998): Evolutionary Games and Population Dynamics, Cambridge University Press 1998.
Intriligator, M. D. (1975): Strategic considerations in the Richardson model of arms races, Journal of Political Economy 83, no. 2, pp. 339–353. Gut-zum-Druck 7.8.2003
Intriligator, M. D.; Brito, D. L. (1985): Heuristic decision rules, the dynamics of the arms race, and war initiation, in: U. Luterbacher, M. D. Ward (eds.), Dynamic Models of International Conflict, Boulder, Colorado, 1985, pp. 133–160.
Ipsen, D.; Rösch, R.; Scheffran, J. (2001): Cooperation in global climate policy: potentialities and limitations, Energy Policy 29/4 (Jan. 2001), pp. 315–326.
Jathe, M.; Scheffran, J. (1995a): The transition to chaos in the SCX model of international security, in: G. Johannsen (ed.), Proceedings of the IFAC Conference on Integrated Systems
Engineering, 27.-29. September 1994, IFAC Workshop Series, Oxford: Pergamon Press 1995. 
Jathe, M.; Scheffran, J. (1995b): Modelling international security and stability in a complex world, in: P. Berge, R. Conte, M. Dubois, J. Thran Thanh Van (eds.), Chaos and Complexity, Gif sur Yvette: Editions Frontieres 1995, pp. 331–332.
Jathe, M.; Krabs, W.; Scheffran, J. (1997): Control and game theoretical treatment of a costsecurity model for disarmament, Mathematical Methods in the Applied Sciences 20, pp. 653–666.
Krabs, W. (1998): Dynamische Systeme: Steuerbarkeit und chaotisches Verhalten, Stuttgart: Teubner 1998.
Lambelet. J. C.; Luterbacher, U. (1979): Dynamics of arms races: mutual stimulation vs.  selfstimulation, Journal of Peace Science 4, no. 1, pp. 55–68.
Murata, Y. (1977): Mathematics for Stability and Optimization of Economic Systems, Academic Press, New York 1977. von Neumann, J.; Morgenstern, O. (1944): Theory of Games and Economic Behavior,
Princeton University Press, Princeton N.J., 1944. 
Neuneck, G. (1995): Die mathematische Modellierung von konventioneller Stabilität und Abrüstung, Baden-Baden: Nomos 1995.
Olsder, G. J. (ed.) (1995): New Trends in Dynamic Games and Applications, Basel:
Birkhäuser 1995.
Rapoport, A. (1960): Fights, Games, and Debates, Ann Arbor: The University of Michigan Press 1960.
Richardson, L. F. (1960a): Arms and Insecurity: A Mathematical Study of the Causes and Origins of War, Pittsburgh: Boxwood 1960.
Richardson, L. F. (1960b): Statistics of Deadly Quarrels. (Quincy Wright, C.C. Lienau, eds.) Pittsburgh: Boxwood Press 1960.
Saperstein, A. M. (1984): Chaos – a model for the outbreak of war, Nature 309, 24 May 1984, pp. 303–305.
Saperstein, A. M. (1986): Predictability, chaos, and the transition to war, Bulletin of Peace Proposals 17, no. 1, p. 879.
Saperstein, A. M.; Mayer-Kress, G. (1988a): A nonlinear dynamic model for the impact of SDI on the arms race, J. Confl. Resol. 32 (1988), no. 4, pp. 636–670.
Saperstein, A. M. (1988b): SDI a model for chaos, Bulletin of the Atomic Scientists 44, no. 8, October 1988, pp. 40–43.
Scheffran, J. (1989): Strategic Defense, Disarmament, and Stability – Modelling Arms Race Phenomena with Security and Costs under Political and Technical Uncertainties, Doctoral
Thesis, Marburg: IAFA No. 9, 1989.
www.kompas.com, 5 Mei 2011
www.maiwanews.com, 8 Mei 2011