EKUIVALENSI TOPOLOGI PADA RUANG TOPOLOGI

DEWI FATIMAH - NIM. 05610002, (2010) EKUIVALENSI TOPOLOGI PADA RUANG TOPOLOGI. Skripsi thesis, UIN Sunan Kalijaga Yogyakarta.

Preview	Text (EKUIVALENSI TOPOLOGI PADA RUANG TOPOLOGI) BAB I, V, DAFTAR PUSTAKA.pdf - Published Version Download (328kB) | Preview
	Text (EKUIVALENSI TOPOLOGI PADA RUANG TOPOLOGI) BAB II, III, IV.pdf - Published Version Restricted to Repository staff only Download (357kB)

Abstract

Penelitian ini membahas tentang ruang topologi, meliputi pengertian, sifatsifat mtopologi, basis, subbasis, ruang bagian topologi, closure, interior,eksterior, titik limit, himpunan tertutup, persekitaran, ruang Hausdorfft, fungsi kontinu dan homeomorfisma pada ruang topologi. Ruang topologi adalah sebuah himpunan yang mempunyai suatu topologi. Topologi dari himpunan X adalah koleksi yang berisi himpunan - himpunan bagian dari X yang gabungan dan irisan dari setiap anggotanya termasuk dalam koleksi ini, topologi X juga harus memuat himpunan kosong dan X sendiri. Tujuan penelitian ini antara lain (1) mengkaji konsep ruang topologi dan (2) mengkaji tentang ruang topologi yang saling ekuivalen. Metode yang digunakan adalah penelitian studi literature dimana penelitian akan mempelajari beberapa sumber tertulis tentang ekuivalensi topologi pada ruang topologi. Salah satu masalah dasar dalam topologi adalah menentukan apakah dua ruang topologi saling ekuivalen atau tidak. Dua ruang topologi X dan Y disebut homeomorphik atau topologi ekuivalen bila terdapat fungsi bijektif f : X -Y sedemikian hingga f dan f -1 merupakan fungsi kontinu dan kemudian disebut homeomorfisma. Homeomorfisma adalah suatu fungsi bijektif (1-1, dan onto) pada ruang topologi dan invers dari kedua fungsi tersebut adalah kontinu. Jika f : X -Y adalah sebuah homeomorfisma maka kita akan mengatakan bahwa X adalah homeomorfik ke Y didefinisikan X = Y . Homeomorfisma merupakan hubungan yang ekuivalen pada ruang topologi.

Share this knowledge with your friends :

Actions (login required)

View Item