KETUNGGALAN TITIK TETAP PADA FUNGSI KONTINU MULTIPLIKATIF DI RUANG METRIK MULTIPLIKATIF

NURYANTO, NIM. 14610044 (2019) KETUNGGALAN TITIK TETAP PADA FUNGSI KONTINU MULTIPLIKATIF DI RUANG METRIK MULTIPLIKATIF. Skripsi thesis, UIN Sunan Kalijaga.

Preview	Text (KETUNGGALAN TITIK TETAP PADA FUNGSI KONTINU MULTIPLIKATIF DI RUANG METRIK MULTIPLIKATIF) 14610044_BAB I_BAB_TERAKHIR_DAFTAR_PUSTAKA.pdf - Published Version Download (2MB) | Preview
	Text (KETUNGGALAN TITIK TETAP PADA FUNGSI KONTINU MULTIPLIKATIF DI RUANG METRIK MULTIPLIKATIF) 14610044_BAB II_S.D._SEBELUM_BAB_TERAKHIR.pdf - Published Version Restricted to Registered users only Download (5MB)

Abstract

Tahun 2008, A.E. Bashirov dkk., mendefinisikan nilai mutlak multiplikatif dari bilangan real tak negatif dan jarak multiplikatif antar 2 (dua) elemen bilangan real tak negatif. Kemudian pada tahun 2012, Ozavsar dan Cevikel memperkenalkan konsep ruang metrik multiplikatif yang dilatarbelakangi oleh definisi nilai mutlak multiplikatif dan jarak multiplikatif serta membahas tentang titik tetap pada suatu pemetaan multiplikatif di ruang metrik multiplikatif. Selanjutnya, tahun 2014, Sarwar dan Rome melakukan penelitian tentang sifat ketunggalan titik tetap pada suatu pemetaan multiplikatif di ruang metrik multiplikatif. Ruang metrik multiplikatif merupakan himpunan tak kosong yang memuat fungsi jarak multiplikatif antar elemen-elemen di dalamnya dan memenuhi aksioma multiplikatif tertentu. Skripsi ini mengkaji tentang penelitian yang dilakukan oleh Sarwar dan Rome, yaitu langkah-langkah pembuktian teorema ketunggalan titik tetap pada fungsi kontinu multiplikatif yang memenuhi kondisi-kondisi tertentu di ruang metrik multiplikatif serta beberapa akibat yang diperoleh dari teorema tersebut. Selain itu, dalam skripsi ini diberikan pula suatu contoh sifat titik tetap di ruang metrik multiplikatif berdasarkan pembuktian teorema yang dibahas. Penelitian dalam skripsi ini menghasilkan titik tetap tunggal pada fungsi kontinu multiplikatif yang memenuhi kondisi tertentu di ruang metrik multiplikatif. Pembuktian teorema dan akibat dari teorema tersebut dimulai dengan membentuk barisan iteratif yang konvergen multiplikatif ke suatu titik. Selanjutnya, pembuktian eksistensi titik tetap dapat dilakukan dengan menggunakan sifat kekontinuan multiplikatif atau menggunakan sifat kekontinuan multiplikatif yang disertai dengan memenuhi kondisi tertentu di dalamnya. Langkah terakhir adalah pembuktian ketunggalan titik tetap dari hasil yang diperoleh sebelumnya dengan menggunakan kondisi yang disebutkan dalam teorema dan akibat dari teorema tersebut. Kata Kunci : Fungsi kontinu, Fungsi Kontinu Multiplikatif, Ruang metrik, Ruang metrik multiplikatif, Titik Tetap.

Share this knowledge with your friends :

Actions (login required)

View Item