KESEMIPRIMAAN ALJABAR LINTASAN ATAS LAPANGAN

ISMAIL ADJI NURFAUZAN, NIM. 15610046 (2019) KESEMIPRIMAAN ALJABAR LINTASAN ATAS LAPANGAN. Skripsi thesis, UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SUNAN KALIJAGA YOGYAKARTA.

Preview	Text (KESEMIPRIMAAN ALJABAR LINTASAN ATAS LAPANGAN) 15610046_BAB-I_BAB-5_PUSTAKA.pdf - Published Version Download (4MB) | Preview
	Text (KESEMIPRIMAAN ALJABAR LINTASAN ATAS LAPANGAN) 15610046_BAB-II_BAB-IV.pdf - Published Version Restricted to Registered users only Download (13MB)

Abstract

Quiver merupakan himpunan beranggotakan 4 tupel yang ditulis Q = (Q0;Q1; s; t) dimana Q0 merupakan himpunan titik atau verteks, Q1 merupakan himpunan garis atau edge atau sisi, dan s; t merupakan pemetaan dari himpunan sisi ke himpunan verteks, yaitu s; t : Q1 ! Q0 dimana untuk setiap � 2 Q1 berlaku s(�) 2 Q0 merupakan fungsi sumber atau source dan untuk setiap � 2 Q1 berlaku t(�) 2 Q0 merupakan fungsi target. Suatu himpunan barisan verteks dan sisi yang berawal dari suatu verteks dan berakhir pada suatu verteks lainnya atau dimungkinkan hanya verteks itu sendiri disebut sebuah lintasan. Himpunan semua lintasan pada quiver Q dinyatakan dalam Path(Q). Jika diberikan suatu definisi operasi perkalian, himpunan semua lintasan dalam sebuah quiver Q membentuk suatu struktur semigrup. Sebarang struktur semigrup Path(Q) dan sebuah lapangan K akan membentuk struktur bsru disebut semigrup lapangan KPath(Q) atau ditulis secara sederhana dengan KQ. Semigrup lapangan KQ ternyata merupakan sebuah K-aljabar. Layaknya aljabar atas lapangan K memiliki ideal pembangun, aljabar lintasan atas lapangan pun memiliki ideal pembangun. Ideal dalam aljabar lintasan yang memuat sisi-sisi pada quivernya disebut ideal panah. Ideal panah dapat diperumum menjadi ideal IH yang dikontruksi dari subhimpunan herediter H dalam Q0. Ideal IH yang bersifat semiprima pada aljabar KQ mengakibatkan adanya syarat perlu dan cukup suatu ideal semiprima pada aljabar lintasan atas lapangan. Ideal nol yang semiprima pada aljabar lintasan atas lapangan mengakibatkan adanya syarat perlu dan cukup kesemiprimaan aljabar lintasan atas lapangan.

Share this knowledge with your friends :

Actions (login required)

View Item